Connect with us

Fizik / Astrofizik

Evren Bir Simülasyon Mu? 1: Bilgi ve Entropi

Bu yazıyı yaklaşık 21 dakikada okuyabilirsiniz.

Torunlarımızın zamanda yolculuğu başarıp geçmişe dönerek bizleri kontrol altına alma olasılığı nedir? Yaşadığımız evren, tıpkı bir bilgisayar oyunu gibi, bağıl bir gerçekliğe mi sahip? Bizlerden daha gerçek varlıklardan söz edebilir miyiz?

Alvan R. Feinstein, “Aptalca sorular sorun. Eğer sormazsanız, aptal kalmaya devam edersiniz.” sözünü söylerken kendinden oldukça emin görünüyordu; ancak bu sorular her ne kadar günümüz biliminin cevaplama gücünün çok ötesinde olsalar da, hiç de aptalca değiller.

Evren tam olarak neden oluşur? Verilebilecek en aklı başında ve güvenli cevap, “Madde ve enerji.” olurdu. Bu ikisi ayrı şeyler mi? Hayır; madde, enerjinin yoğunlaşmasıyla ortaya çıkan bir enerji formu. Tarihe kara bir leke olarak geçmiş olan ve Hiroshima ve Nagasaki’de patlatılan atom bombaları, atom çekirdeğini bir arada tutan enerjiyi serbest bırakırken, bilim insanlarının CERN’de enerji yoğunlaştırarak yeni parçacıklar, yani madde ortaya çıkarmaları da bunun, gerçek hayattan kanıtları olarak gösterilebilir.

Ancak ortada, madde ve enerjiye hiç benzemeyen; ancak onlarla aynı kaynağı, her şeyin başlangıcı olarak modellediğimiz Büyük Patlama’yı paylaşan, hatta yeri geldiğinde madde ve enerjiyi bile kendisine dönüştürebildiğimiz bilgi gibi bir malzeme var.

hohoTECH

Baş Aktris: Bilgi

Bir otomobil fabrikasındaki robotlara, otomobilin genel aksamının tüm içeriği sağlanmış olsa da, bu parçalardan hangilerinin hangilerine, nasıl ve hangi öncelikle kaynatılacağının ya da hangilerinin hangileriyle birleştirileceğinin bilgisi sağlanmadan, robotlar ortaya, kullanışlı hiçbir şey koyamaz.

Vücudumuzdaki herhangi bir hücrede bulunan ve diğer tüm ribozomlar gibi, protein üretiminden sorumlu olan herhangi bir ribozom, kendisine proteinlerin yapıtaşları olan aminoasitler ve ATP molekülünün ADP molekülüne dönüştürülmesinden elde edilen enerji sağlanmış olsa da, hücre çekirdeğindeki yönetici molekül olan DNA’dan gelecek bilgi olmadan, hiçbir protein üretemez.

Bilgi materyali, sadece bu gibi iyi tanımlanmış süreçlerde etkili değildir; sezon sonunda oynanan bir futbol maçında, başka bir maçtan gelecek herhangi bir bilgi, bir başka bilgi biçimi olan taktiklerin değişmesini ve dolayısıyla, doğrudan sürecin kendisinin değişmesini beraberinde getirebilir. Buradan da, bilgilerin birbirlerini değiştirebilen, dinamik ve devingen şeyler olduğu sonucuna varabiliriz.

newearth3

Fizik biliminin geride bıraktığımız yüzyılının sonları, bize bilgi materyalinin, fiziksel sistemlerin ve süreçlerin en önemli aktörü olduğunu gösterir nitelikteydi. Fiziksel dünyada madde ve enerjinin, bilgiye oranla ihmal edilebilir düzeylerde olduğu –aslolanın bilgi olduğu fikri, İkinci Dünya Savaşı’nın bilimsel kanalında önemli rol oynamış, şimdilerde aramızda olmayan fizikçi, John Archibald Wheeler ile hayat bulmuştu.

Söz konusu bakış açısının, “It from bit” [1] gibi bir de sloganı vardı ki, Wheeler’ı tanıyanlar, kara delik kavramını da ona borçlu olduğumuzu bilirler. Slogana ise şöyle bir açılım getirebiliriz: bilim, en temelde bize sadece farklılıklardan bahseder. Mesela kütlenin (başka bir deyişle enerjinin) evrende gösterdiği dağılımın farklılıklarının, uzay-zamanın şeklindeki farklılıklarla nasıl bir ilişkisinin olduğu, elektrik yüküne sahip herhangi bir parçacığın uyguladığı ve maruz kaldığı elektriksel kuvvetlerdeki farklılıkların, elektrik yükündeki farklılıklarla nasıl bir ilişkisinin olduğu gibi.

Dolayısıyla, evrendeki tüm durumların, katışıksız birer enformasyona dönüştürülebileceği, hatta saf enformasyondan oluştuğu söylenebilir. Burada durup, büyük İngiliz astrofizikçisi, Sir Arthur Eddington’ın itiraf olarak görülmemesi gereken; tam tersine, gururlu bir söylev olarak görülmesi gereken sözlerine kulak vermemiz gerekiyor:

“Fizikte ele alınan nesnelerin doğasına ilişkin bilgimiz sadece, aygıtların göstergelerindeki işaretlerin okunmasından ileri gelmektedir.”

Ancak üzerinde durulması gereken bir nokta var ki, o da bu enformasyon kombinasyonlarının gerçekleştiği ortam ne olursa olsun, fiziksel olguların açıklanmasında hiçbir rol oynamadığıdır. It from bit sloganının nihai ve ayrıntılı bir açıklamasına göre Dünya, evren ya da varoluş; saf birer farklılık akışından, bilginin devinmesine olanak tanıyan dinamik ilişkiler ağından başka bir şey değildir.

Sloganın ilerletilmiş bir açılımı, bu mantığı daha da geliştirir ve evreni devasa bir bilgisayar simülasyonu olarak değerlendirir. Bu bakış açısını benimseyenler arasında, evrenin, iyi tanımlanmış yasalarla karmaşık fiziksel sonuçlar üretebilen hücresel bir otomat olduğu varsayımını kullanan, dijital felsefe kavramının yaratıcısı olan fizikçi, Ed Fredkin ile teorik fizikçi, Mathematica yazılımının ve Wolfram Alpha cevap motorunun yaratıcısı, aynı zamanda Wolfram Research’ün de CEO’su, Stephen Wolfram da bulunuyor. Elbette, akademiden ve çeşitli ortamlardan, böyle çılgınca görüşlerin savunucularının çıkması şaşırtıcı olabilir; ancak kalburüstü denemeyecek açık oturumlarda ortaya koyulan laf salatasının da ötesinde, bu görüşün bilimsel temellerini incelememiz gerekirse nereye varırız?

future_digital_report

Teknolojimiz ne kadar gelirşirse gelişsin, üreteceğimiz her cihazın bir “bilgi depolama” limiti olacaktır. Bu dün de böyleydi, bugün de böyle, gelecekte de böyle olacak.

 

Üzerinde bir avın tasvir edildiği, ilk çağlardan kalma bir tablet ya da duvar parçasından, son teknoloji bir hard diske[2] kadar, bir şeyler ifade eden tüm materyaller, bilgi taşırlar. Ancak bu -ilk bakışta aklıma gelen- iki ucun arasında bulunan tüm diğer bilgi taşıyıcıları, bir özellik bakımından bir hiyerarşiyi yansıtırlar: depolama kapasitesi.

Bu kapasite, giderek artan bir ivmeyle, hatta sıçramalarla büyümeye devam ediyor. Peki, böyle bir süreç ne zaman durur? Kabaca bir bilgisayar yongası kadar, yani 1 gramdan az bir kütleye sahip ve 1 cm3’e sığabilecek böyle bir cihazın nihai bilgi kapasitesi nedir? Soru silsilesini tartıştığımız bağlama daha da yaklaştırmak istersek eğer, bütün bir evreni bu yolla tanımlamak ne kadarlık bir bilgiye mâl olur? Tüm bu bilgiyi bir bilgisayar yongasına sığdırabilir miyiz? Acaba William Blake’in de söylediği gibi, dünyayı bir kum tanesinin içinde görebilir miyiz,[3] yoksa tüm bunlar şiirsel dile hapsolmuş, romantik ışık oyunlarından fazlası değil mi?

Teorik fizikteki son gelişmeler, yukarıdaki soruların bazılarına cevap bulmamızı sağladı. Astrofizikte ve kozmolojide çok önemli bir yere sahip olan kara delik olgusu üzerinde çalışan fizikçiler, uzayın bir bölgesinin veya madde ya da enerjinin bir miktarının ne kadar bilgi içerdiğinin kesin limitlerini ortaya çıkardılar. Bununla ilgili bir başka çalışmaysa, en, boy ve yükseklik adında, algılayabildiğimiz 3 uzaysal boyuta sahip evrenimizin, bir hologram gibi, iki boyutlu bir yüzeye yazılmış olabileceğini söylüyor. Dolayısıyla bizim gündelik üç boyutlu dünya algımız, derin bir illüzyon ya da gerçekliğin iki alternatif yansımasından biri olma olasılığını taşıyor. Belki bir kum tanesi değil, ancak düz bir ekran, arkasından üzerine düşen görüntülerle beraber, çok güzel bir örnek olabilir.

grafik54454754

Çeşitli fenomenler, bilgi kapasiteleri ve büyüklüklerine dair bir grafik.

 

Baş aktör: Entropi

Bilgi ile entropi arasındaki bağlantıyı nasıl kuracağımıza gelince, kapsamlı bir entropi tanımına ihtiyaç duyarız. Ancak öncelikle şunu ortaya koymamız gerekiyor: entropi, bilgi içeriğinin ölçümü için kullanılan yaygın bir birim olma özelliğini taşır. Entropi olgusu, fizik biliminin, başlı başına ısı kavramıyla ilgilenen dalı olan termodinamiğin merkezinde bulunur. Termodinamik entropi, fiziksel bir sistemdeki düzensizlik olarak tanımlanabilir.

Eğer odanızdaki gazeteler alfabetik sıraya göre dizilmişse ve yerindeyse, okumanız gereken makaleler yerlerde değil de masanızın üzerinde, yine belli bir sıraya göre dizilmişse, elbiselerinizin dolabınızla arası iyiyse ve dolabınızdaki her şey güzel görünüyorsa, işte odanızın entropisi gayet düşüktür! Yalnız, son örnekteki güzel kavramı italik yazıldı, çünkü orada yeri yok. Esasında güzel betimlemesi, estetik bir yargıya karşılık gelip, düzenliliğe veya düzensizliğe dair hiçbir şey söylemez; bu şaşırtmacaya dikkat etmemiz gerekir.

Avusturya’nın başkenti, Viyana’da bulunan ve Johannes Brahms, Franz Schubert, Ludwig van Beethoven ve Johann Strauss gibi büyük sanatçıların da mezarlarının bulunduğu Zentralfriedhof’taki mezar taşında, dünyanın romantik bağlamda kullanılmış tüm kelimelerini yutabilecek kadar güçlü bir şeyi ifade eden S=k log W ifadesini taşıyan Ludwig Boltzmann, 1877’de bu ifadeye anlam kazandırmıştı.

Söz konusu ifade, entropiydi. Tam olarak tanımına, akademik kaynaklar dışında pek rastlanmaz; genellikle neden bahsettiğinden haberi bile olmayan çevrelerin, sosyal medyada anlatmaya çalıştığı konu başlıklarının başında gelir. Entropi, istatistiksel mantığı kullanarak, fiziksel bir sistemi oluşturan devasa sayıdaki bileşenlerle, sistemin toplamda sahip olduğu özellikler arasında ilişki kuran, fiziksel bir kavramdır. Boltzmann, bu kavramı tam olarak, bir madde parçası hâlâ aynı makroskobik madde parçasıyken, mikroskobik bileşenlerinin alabileceği farklı durumların sayısıyla karakterize etmişti.

boltzmanP7140526

Ludwig Boltzmann’ın anıt mezarı.

 

Örneklendirmek gerekirse, bu satırları okuduğunuz yerde, etrafınızda havayı oluşturan parçacıkların tamamının o yerdeki anlık dağılımı ile bu parçacıkların bulunabileceği olası durumların sayısını düşünebiliriz. Entropiyi bu, termodinamikteki bağlamından, bilgi teknolojisine (belki bilgi fiziğine) uyarlayan ise Amerikan uygulamalı matematikçi, Claude Shannon olmuştu. 1948 yılında yayınladığı çalışmalarında Shannon, örneğin bir mesajın ne kadar bilgi içerdiğini belirlemek için, Boltzmann’ın formülüyle aynı mantığı taşıyan bir formül geliştirmişti.

Örnek üzerinden gidersek, bir mesajın Shannon entropisi, bu mesajı kodlamak için ihtiyaç duyulan ikili rakamların (binary digits) ya da diğer adlarıyla, bitlerin sayısıdır. Bize bilginin değeri ile ilgili herhangi bir fikir vermeyen Shannon entropisi, buna rağmen bilginin miktarıyla ilgili objektif bir ölçüm olanağı sunar ve bu özelliğiyle çok kullanışlıdır.

Örneğin ev telefonlarından modemlere kadar birçok cihaz, Shannon entropisiyle sıkı bir ilişki içerisinde çalışmaya devam eder. Önce termodinamik entropiyi, sonra Shannon entropisini söz konusu etmek istedim; çünkü bu ikisi, kavramsal olarak eşdeğer. Buna rağmen, iki entropinin, 2 çarpıcı farkı bulunuyor:

Birincisi, termodinamik entropinin, kimyagerler ya da bazı mühendislerce, enerji birimlerinin sıcaklığa bölünmesiyle ifade edilmesi söz konusuyken, Shannon entropisinin, iletişim mühendislerince, -özellikle boyutsuz- bitlerle ifade edilmesi. Bu fark, bizler açısından çok önemli bir yerde durmaktadır; zira iki entropi tipi aynı birimlere indirgense bile, büyüklükte inanılmaz bir farklılık gösterir. Bir silikon mikroçipi, örneğin 1 gigabayt miktarında veri taşıyabilirse, yaklaşık 1010 bitlik bir Shannon entropisine sahip olur.

Entropi

Bir kara deliğin entropisi, olay ufkunun yüzey alanıyla doğru orantılıdır. Açıkça belirtmek gerekirse, 1 Planck alanı, çeyrek entropi birimine karşılık gelir. Bilgi gibi düşünüldüğünde, entropi kara deliğin olay ufkunda her bir bit (dijital olarak her bir 1 ve 0) bir entropi birimini ifade ederken, aynı zamanda 4 Planck alanına karşılık gelir.

 

Ne var ki bu, bir yonganın oda sıcaklığında 1023 bit civarında olan termodinamik entropisinden inanılmaz derecede küçüktür (yaklaşık 10 trilyon katlık bir fark söz konusudur ve 1 bayt, 8 bite eşittir ). Bu uyuşmazlık, entropilerin, farklı derecelerdeki özgürlükler için hesaplanmış olmasından ileri gelir. Bir hareketlinin hızının herhangi bir bileşeni veya pozisyonu gibi, bir sistemi tanımlayan değişkenlerin hepsi, o sistemin özgürlük derecesidir.

Yonganın Shannon entropisi sadece, silikon kristalinin içine gömülü olan her bir mini transistörün, toplamdaki durumuyla ilgilidir (her bir transistör AÇIK ya da KAPALI durumlarından birindedir; 1 ya da 0 da denebilir). Termodinamik entropi ise aksine, her bir transistörü oluşturan milyarlarca atomun hepsinin –ve bu atomların taşıdığı elektronların durumlarıyla ilgilenir.

Peki, nedir nihai özgürlük dereceleri? Madde atomlardan oluşuyor; atomlar çekirdekten ve elektronlardan oluşuyor; çekirdekler proton ve nötronlardan; bunlar ise kuarklardan oluşuyor. Bugün birçok fizikçi, elektronların ve kuarkların, süpersicim diye adlandırdıkları ve en temel varlık formu olarak varsaydıkları, boyutsuz yapılardan oluştuğunu düşünüyorlar. Bu da fizik biliminin deneysel kanadını, daha temel yapıları aramaya zorluyor. Maddenin kökeninde bugünün fiziğiyle hayal edebildiğimizden daha fazlası olabilir mi? Soru en net haliyle, bu.

Öncelikle şunu bilmeliyiz ki, bir madde parçasının nihai bilgi kapasitesini, tıpkı termodinamik entropide olduğu gibi, maddenin nihai bileşenlerinin doğasını, diğer bir deyişle, yapının en derin seviyesinin doğasını bilmeden hesaplayamayız. Kuarklara, hatta olası daha temel yapılara da bilgi depolanabileceğini düşündüğümüzde, depolama gücümüzün sonsuza yakınsandığına tanık olabileceğimizi söyleyebiliriz. Bu durum için de her geçen on yılda, kütleçekimi fiziğinden ipucu niteliğinde bilgiler sızıyor.

electron_cloud

Atom çekirdeği ve çevresinde bulunan elektronların “olası” yörünge hareketini açıklamaya çalışan bir ilustrasyon.

 

Kara Delik Termodinamiği

Kütleçekimi fiziğinden sızan bilgilerden, bizi, tartıştığımız bağlamda en çok ilgilendirenleri, tabii ki kütleçekiminden başka bir şey olmayan kara deliklerden geliyor. Kara delikler, konsept olarak, atom çekirdeğindeki proton ve nötronları oluşturduğu öngörülen kuarklardan farksız; zira bir modelin, Genel Görelilik teorisinin sonucu olarak, evrende bir yerlerde olması gerektiği söylendi; deneyler yapıldı ve tutarlı sonuçlar elde edildi.

Albert Einstein’ın 1915’te, bir anlamda kütleçekiminin geometrisini yazdığı bu modeline göre, kütleçekimi, uzay-zamandaki eğriliklerden ortaya çıkıyor. Uzay-zamandaki eğriliklerse, madde ve enerjinin varlığından dolayı meydana geliyor. Einstein’ın denklemlerine göre, yeteri kadar yoğun madde ya da enerji, uzay-zamanı o denli eğer ki, uzay-zaman yarılır ve kara delik oluşur. Görelilik yasaları, en azından klasik fizikte (yani kuantum fiziğinin dışında), kara deliğe düşen her ne olursa olsun, geri çıkmasını yasaklar.

İşte bu geri çıkışın yasaklandığı sınır, hayatî önem arz eden olay ufkudur ve her kara deliğin bir olay ufku bulunur. Yani bu sınırı geçen her ne olursa olsun, klasik fiziğe göre geri çıkışı, imkânsız olur. Bu sınırı bir çizgi olarak düşünmek yerine, bir küre olarak düşünmemiz yerinde olur. Yani uzayda küre şeklinde bir hacim düşünüyoruz; bu hacmin sınırları, kürenin kendisi. Bu sınırlardan içeri düşen hiçbir şey geri dönemiyor. Daha büyük kütleye sahip kara delikler, hacim olarak daha büyük olay ufuklarına sahip olurlar ve daha büyük hacim de, daha büyük yüzey alanı demektir.

Kara deliğin içinde maddeye ne olduğunu bilmiyoruz; zira olay ufkunun içinden dış uzaya hiçbir detaylı bilgi çıkışı olmuyor. Kara deliğin olay ufkundan sonra sonsuza kadar görünmez olan maddeden geriye, yine de kuantum mekaniksel bağlamda kalıntılar kalabiliyor ve bu maddenin enerjisi de, yine Einstein’ın bulgusu olan E=mc2 uyarınca, kalıcı olarak kara deliğin kütlesindeki bir artış olarak yansıyor.

Eğer delik dönerken madde yakalanırsa, bu yakalanan maddenin açısal momentumu [4] da kara deliğin açısal momentumuna eklenir. Bir haraç çetesine katılan; katılmak zorunda kalan bir çocuk gibi; cebinde ne varsa boşaltır çetenin kasasına. Böylece bizler, çocuk çeteyle karşılaşmadan önce çetenin kasasındaki ve çocuğun cebindeki paraların toplamının, çocuk kendi parasını çetenin kasasına aktardıktan sonraki paraların toplamına eşit olduğunu görürüz. Yani bazı nicelikler korunur. Bu paragrafa başlarken açıkladığım madde ve enerji kavramları, bir şekilde kara deliğe katılıyor ve toplamda, evrendeki kütle ve enerji sabit kalmış oluyordu. Bizler bunları, kara deliğin uzay-zamana yaptığı etkiden hesaplayabiliyoruz. Ancak bir sorun var! Bir başka temel fizik yasası olan termodinamiğin ikinci yasası, kara deliklerde ihlal ediliyormuş gibi görünüyor.

hawkingspacetimethe

Kara delik, olay ufku, kara delik ışıması… Hayal etmekte zorlandığımız bu konuları kafasında günlük hayattan olağan sahneler gibi canlandırabilen Hawking ve alaycı gülümsemesi…

 

Termodinamiğin ikinci yasası, doğadaki süreçlerin çoğunun geri çevrilemez olduğunu söyler; hiçbirimiz, masanın üzerinden düşen bardağın kırıldıktan sonra, masanın üzerine geri dönerek eski halini aldığına tanık olmamışızdır. Buna tanık olmayışımızın tek sebebi, termodinamiğin ikinci yasasıdır. Esasında bu yasaya göre, çevreden izole edilmiş (yani enerji girişi ya da çıkışı olmayan) bir fiziksel sistemin entropisi asla düşemez; en iyi durumda bile entropi sabit kalır, genellikle de artar. John Archibald Wheeler’ın da zamanında ilk kez vurguladığı gibi, bir madde kara deliğe düşüp görünmez olduğunda, entropisi boşa gidiyordu ve bu da termodinamiğin ikinci yasasının ihlali demekti.

Bu problem için ipucu ise 1970 yılında, hâlâ kara delikler hakkında söz sahibi olan, Stephen Hawking’den gelecekti. Hawking, Wheeler’ın öğrencilerinden biriyle yaklaşık zamanlarda ve bağımsız olarak, kara deliklerin birleşmesi sürecinin sonunda ortaya çıkacak olan kara deliğin olay ufkunun yüzey alanının, birleşmeden önceki kara deliklerin olay ufuklarının yüzey alanları toplamından asla düşük olamayacağını ortaya koymuştu.

HAWKING RADYASYONU NEDİR? 

Bekenstein’ın, kara deliklerin de bir entropisi olabileceği, hatta artacağı yönündeki tezine, başta Hawking olmak üzere birçok bilim insanı, mesafeli durmuştu. Kara deliklere eklenen maddeyle beraber olay ufuklarının da büyümesi, Hawking tarafından da onaylanıyordu; ancak olay ufkunun entropiyle olan bağlantısında anlaşmazlık söz konusuydu.

Hawking, Bekenstein’ın savı üzerinde düşünerek değerini anladı ve bu ona, kendi adıyla anılacak özel ışımayı keşfetmesi için bir ilham kaynağı oldu. Kara delikler ışıyabilir, ışınım yayabilirlerdi! Hawking radyasyonu olgusu, “Bir kara delik, varsayımsal olarak hiçbir şey ondan kaçamıyorsa nasıl enerji yayabilir?” sorusunun üzerine doğdu.Uzayın her yeri, kuantum fiziğinde sanal parçacıklar olarak bilinen parçacık çiftleriyle doludur ve bu parçacıklar, Heisenberg’in belirsizlik ilkesi uyarınca, boşluktan enerji ödünç alarak, inanılmaz derecede kısa bir süreliğine var olup, tekrar ödünç alınan enerjiye dönüşerek yok olurlar.

Kara deliğin olay ufkuna yakın bir yerde sanal bir parçacık çiftinin oluştuğunu düşünelim; boş uzayda her zaman böyle parçacık çiftlerinin oluştuğunu ve anında yok olduğunu biliyoruz. Ancak böyle bir çift gayet özeldir; çünkü olay ufkuna yakın bir yerde oluşup kaybolurken, çifti oluşturan bir parçacık, kütleçekiminin karşı koyulamaz gücüne yenik düşer ve bu çift, sonsuza kadar ayrı düşer. Biri kara deliğin içine doğru emilirken, diğeri evrenin içine doğru sürgün edilir. Süreç boyunca kara delik, önce yavaşça, sonra ise hızlanarak kütle kaybeder. Kara deliklerin sıcaklıkları, sadece fotonlar gibi kütlesiz parçacıklara olanak tanıyacak derecede düşüktür; dolayısıyla Hawking radyasyonu ya da ışıması da, elektromanyetik bir ışımadır.

 

Hawking-Radiation_02

Bir kara deliğin olay ufkunun hemen üzerinden yayılan Hawking Radyasyonu.

 

Bundan ilham alan teorik fizikçi, Jacob Bekenstein, 1972’de, kara deliklerin entropilerinin, olay ufuklarının yüzey alanına eşit olduğunu önerdi. Bekenstein, ardıl yorumlarında ise, kara deliklere düşen maddenin “kayıp” entropisinin, ya tamamen geri ödendiğini ya da fazlasıyla geri ödendiğini öne sürdü.

Genellemek gerekirse, kara deliklerin toplam entropisi ve kara deliklerin dışında kalan sıradan entropi asla düşemezdi. Söz konusu genelleme, birçok testten geçmişti. Bir yıldız, kara delik oluşturmak üzere çöktüğünde, kara deliğin entropisi, yıldızın entropisini katlayarak aşar. 1974’e gelindiğinde, Hawking, bugün bile öneminden hiçbir şey kaybetmemiş olan, kara deliklerin, bir kuantum mekaniksel süreçle, kendiliğinden yaydıkları bir termal radyasyonun (ısıl ışımanın) olması gerektiğini gösterdi. Dolayısıyla, birkaç yıl önce savunduğu görüşünden vazgeçmek zorunda kaldı; söz konusu ışıma nedeniyle, kara deliklerin kütleleri, dolayısıyla olay ufuklarının yüzey alanları azalabiliyordu.

Bekenstein’ın geliştirilen genellenmiş ikinci yasası, izole edilmiş tüm fiziksel sistemlerin bilgi kapasitesine sınırlar getirebilmeyi mümkün kıldı. Evrensel entropi sınırı olarak bilinen bu varsayıma dayalı sınır, “Belirli bir büyüklükte ya da kütlede ne kadar entropi taşınabilir?” sorusuna cevap olarak getirilmişti. 1995’te, holografik sınır fikriyle ortaya çıkan ünlü teorik fizikçi, Leonard Susskind, uzayın belli bir hacmini işgal eden madde ve enerjinin ne kadar entropi barındırabileceğini sınırlamayı öneriyordu.

Susskind, çalışmasında, yaklaşık olarak küresel, izole edilmiş, kendisi kara delik olmayan ve kapalı, A kadar bir alana tam olarak sığan bir kütle düşünmüştü. Eğer bu kütle, çökerek bir kara deliğe dönüşseydi, bu delik, A’dan küçük bir olay ufkuyla bitecekti. Dolayısıyla, bir önceki başlıktan da hatırlayabileceğimiz gibi, kara deliğin entropisi, A/4’ten daha küçük olacaktı.sürecinin sonunda ortaya çıkacak olan kara deliğin olay ufkunun yüzey alanının, birleşmeden önceki kara deliklerin olay ufuklarının yüzey alanları toplamından asla düşük olamayacağını ortaya koymuştu.

Ne var ki, Bekenstein’ın genellemesi, bu sorun ile baş edebilmişti. Gelişen radyasyonun entropisi, kara deliğin entropisindeki düşüşten daha fazla olduğundan, Bekenstein haklıydı. Daha sonra, olay ufkunun, kara deliğin içindeki bilginin, dışarıdaki olaylardan etkilenmesini engellediği modellendi. Hawking radyasyonu, kara deliğin entropisiyle olay ufkunun yüzey alanı arasındaki sabit oransallığı hesaplamaya yardımcı oldu: kara deliğin entropisi, Planck alanı cinsinden ölçülen olay ufkunun yüzey alanının tam olarak dörtte biriydi. Planck uzunluğu, yaklaşık 10-33cm olup, kütleçekimine ve kuantum mekaniğine göre temel uzunluk birimidir; Planck alanı ise bunun karesidir. 1 metrelik bir uzunluğun karesi nasıl ki 1 m2 ise, Planck uzunluğunun karesi de 10-66cm2 olur. Başka –ve daha basit bir deyişle, 1 cm’lik bir çapa sahip kara deliğin entropisi, yaklaşık 1066 bittir. Bu, kabaca 10.000.000.000 km3 suyun termodinamik entropisine karşılık gelir.

yongayiginlari

Bu hazırlığı da yaptıktan sonra, pek de aptalca olmayan soruları cevaplamaya başlayabiliriz. İlkesel olarak 1 cm’lik bir cihaz, 1066 bitlik bir bilgi taşır. Gözlemlenebilir evrenin en az 10100 entropi biti taşıdığını göz önüne alırsak, bu bilgi, 1 ışık yılının 10’da 1’ine, yani yaklaşık 1 trilyon km’ye denk gelen bir çapa sahip küresel bir hacme sığabilir. Bu da Güneş’e olan uzaklığımızın yaklaşık 6000 katı kadar bir mesafe ediyor.

Evrenin entropisini tahmin edebilmek, tahayyül edilemeyecek derecede zor bir iştir; daha büyük sayılar söz konusu oldukça, evrenin kendisi kadar büyük bir küresel alana yaklaşılabilir. Holografik sınırın ilginçliği de burada başlıyor: Mümkün olan maksimum entropi, hacim yerine, yüzey alanına bağlı! Daha anlaşılır kılmalıyım:

Bilgisayar yongalarından düzenli ve büyük bir yığın yaptığımızı düşünelim. Transistörlerin sayısı (yani toplam bilgi depolama kapasitesi) yığının hacmiyle beraber artacaktır; tüm yongaların toplam termodinamik entropisi de öyle. Bisküvinin kremasına gelmiş bulunuyoruz: yığınımızın işgal ettiği uzayın teorik nihai bilgi kapasitesi, sadece yüzey alanıyla artıyor; dikkat edelim, bu, teorik olarak belirlenmiş bir üst limit.

Yığının hacmi, yüzey alanından daha hızlı artacağından, bir noktada, tüm yongaların entropisi, holografik sınırı aşabilecektir. Bu da demek oluyor ki, genellenmiş model de dâhil, bu konudaki tüm aday modellerimiz kaybediyor. Acaba? Elbette hayır; kaybeden, yığının kendisi olacaktır. Bu içinden çıkılmaz duruma ulaşana kadar yığın, kendi kütleçekimi sebebiyle kendi üzerine çökecek ve bir kara deliğe dönüşecektir. Sonrasında eklenen tüm ek yongalar, kara deliğin kütlesini ve yüzey alanını artırarak genellenmiş modeli doğrulamaya devam edecek şekilde devinir. 

Yazımızın ikinci bölümüne gitmek için bu linki kullanabilirsiniz. 

Hazırlayan: Emre Oral

Cowen, R. (2013) “The Universe Really Is a Hologram, According to New Simulations”, Scientific American.
Wolfram, S. (2002) “A New Kind of Science”, Wolfram Inc., Ill.
Hawking, S. (2010) “Büyük Tasarım”, sf. 41
Bekenstein, J. (2003) “Information in the Holographic Universe”
Tegmark, M. (2011) “The Mathematical Universe” (presentation)

İleri Okuma:

Hanada, M., Hyakutake, Y., Ishiki, G., Nishimura, J. (2013) “Holographic description of quantum black hole on a computer”.
Hyakutake, Y. (2013) “Quantum Near Horizon Geometry of Black 0-Brane”

[1] Enformasyondan varoluşa.

[2] Programların, dosyaların ya da klasörlerin, manyetizma yasalarından faydalanılarak kaydedildiği disklerden oluşan bilgisayar donanımıdır.

[3] İyi bir şair olduğu kadar, yetkin bir ressam da olan William Blake’in, Songs of Innocence and of Experience adlı, resimlerini de kendisinin yarattığı resimli şiir koleksiyonundan “To See a World in a Grain of Sand” başlıklı bir şiirine yapılan atıf.

[4] Bir hıza ve bir kütleye sahip bir cismin çizgisel momentum vektörünün (hız vektörüyle kütle vektörünün çarpımı) herhangi bir noktaya göre dönmesiyle ortaya çıkan fiziksel büyüklük.

[5] Newton bu kavramı için, yani kütleçekiminin uzaktan nasıl etkili olabildiği sorunu için, Hypothèses non fingo (Hiçbir varsayımım yok.) ifadesini kullanmıştı. Esasında şimdi bile buna dair arayışlar devam ediyor; zira kütleçekiminin aracı parçacığı olduğu düşünülen graviton, hâlâ aranıyor. Buna rağmen, kavramsal olarak uzay-zamanın, kütleler sebebiyle eğilip bükülebildiğini söyleyen Albert Einstein’ın, uzaktan eyleme bir açıklık getirmek adına önemli bir adım attığını söyleyebiliriz.

Fizik / Astrofizik

Negatif Enerji ve Negatif Kütleli Madde Nedir?

• İçerik Üreticisi:

Bu yazıyı yaklaşık 3 dakikada okuyabilirsiniz.

Negatif enerji ve negatif kütle, özellikle “warp sürüşü” veya “solucan deliği” gibi kavramların konuşulduğu ortamlarda sıklıkla dile getiriliyor.

Bu kavramların gerçekliği her ne kadar tartışmalı olsa ve bilim insanlarının büyük kısmı tarafından spekülasyon olarak görülse de, ne olup olmadıklarını açıklamak gerektiğini düşündük.

Negatif Kütleli Madde

Negatif kütleli madde denildiğinde çoğumuzun aklına Antimadde ya da Karanlık Madde geliyor. Ancak, bunlarla karıştırmayınız. Teorik fizikte, negatif kütle sahibi madde, 0 ağırlıktan daha düşük kütleye sahip, “hiçbir şeyden daha hafif” diye tabir edebileceğimiz ve kütle çekimi tarafından çekilmeyen tersine itilen spekülatif bir egzotik maddedir.

Bir ya da daha fazla enerji durumunu ihlal eder. Bir tartı üzerine koyarsanız tartıya ters basınç uygular ve -10 kg gibi bir sonuç görürsünüz. Eğer evrende negatif kütleli egzotik madde çeşitleri varsa, gezegenlerin, yıldızların hatta galaksilerin kütle çekimleri tarafından çok uzaklara itilmiş ve belki de hiçbir zaman ulaşamayacağımız galaksiler arası derin uzayda bulunuyor olabilirler.

Peki fizik kanunlarını ihlal ediyorsa nasıl gerçek olabilecekmiş gibi konuşabiliyoruz? Böyle bir şeyin bizim evrenimizde bulunmaması gerekmez mi? Katı haldeki negatif kütleli madde, ancak “mükemmel sıvı” diye tabir edilen bir halde negatif kütle sahibi maddede bulunabilir.

Kanada, Montreal Üniversitesi’ndeki kozmologlar Saoussen Mbarek ve Manu Paranjape mükemmel sıvı haldeki negatif kütle sahibi bir maddenin hiçbir enerji durumunu ihlal etmediğini açığa çıkardı. Gereken tek şey, bu maddeyi Big Bang esnasında üretmiş olabilecek bir mekanizma. Kısacası şu anda böyle bir maddenin gerçekliğini ne inkar edip imkansız diyebilecek ne de onaylayabilecek bir durumdayız.

Negatif enerji

Negatif enerji, adından da anlaşılacağı üzere eksi değerleri olan enerji seviyelerine denir. Karanlık Enerji ile karıştırmayınız. Tamamen kuramsal olan negatif kütleli madde, aksine negatif enerji çeşitli kuantum durumlarında stabil olmayan şekilde mümkün olabiliyor.

Bununla birlikte karakteristik olarak negatif enerjiye oldukça benzeyen ancak negatif enerji sayılmayan ve çok küçük ölçeklerde gerçekleşen Casimir etkisinden de bahsedelim. 1933’te Hendrik Casimir, Kuantum Teorisi’nin kanunlarını kullanarak garip bir öngörüde bulundu. Casimire göre; (alttaki resimde görülen) vakum içerisindeki iki adet paralel, yüksüz metal plaka birbirlerini itecekti.

Normalde yüksüz olan bu plakaların sabit durması gerekmekteydi ancak bu iki plaka arasındaki vakum boş değildi, gerçekliğe giriş, çıkış yapan sanal parçacıklar ile doluydu. Bu noktada sanal parçacıklarla ilgili yazımıza göz atmanız faydalı olacaktır. (Bkz. Belirsizlik ve Kuantum Dalgalanmaları)

Bu vakum, çok kısa ömürlü elektronların ve pozitronların ortaya çıkıp birbirlerini imha ederek yok olduğu kuantum aktiviteleri ile doludur. Normalde bu yoktan var olan ufak madde-antimadde olayları Enerjinin Korunumu Kanunu’nu ihlal ediyor gibi görünse de; belirsizlik ilkesi sebebiyle bu küçük patlamalar inanılmaz ölçüde kısa ömürlü olup, net enerjide değişikliğe sebep olmamaktadır. Böylece Casimir bu kısa ömürlü olayların plakalar arası vakumda bir basınç yaratacağını ve bu basıncın plakaları iteceğini keşfetti. Normalde bu plakalar birbirinden uzakken bu etki gerçekleşmezken, plakalar yaklaştırıldıkça aralarında bu enerji açığa çıkmaya başlar.

Bu enerji 1948’de laboratuvarda, Casimir’in öngördüğü gibi gözlemlendi. Bu enerjiyi ölçmek için inanılmaz hassas ve sanat eseri sayılabilecek ekipman gerektiğinden, 1996’da ilk hassas ölçüm yapıldığında bu etkiden kaynaklanan basıncın bir karıncanın ağırlığının 30 binde 1’i kadar olduğu bulundu. Tahmin ettiğiniz gibi uzay-zamanı bükmek için çok yeterli değil.

Negatif enerjiye başka bir örnek de, kara deliklerin buharlaşma sürecinde açığa çıkan ve Hawking radyasyonu mekanizması sırasında oluşan kısa ömürlü sanal parçacıklar verilebilir.

Hazırlayan: Berkan Alptekin

Okumaya devam et

Fizik / Astrofizik

Hologram Evren Kavramı Ne Anlama Geliyor?

• İçerik Üreticisi:

Bu yazıyı yaklaşık 6 dakikada okuyabilirsiniz.

Yaşadığımız evrenin aslında bir hologram olduğu söylemi son yıllarda fizik ile ilgili ortaya çıkan en büyük yanlış anlamalardan birine sebep olmakta. Bu yazıda konuda geçen kavramları ele alacağız, fizikçiler aslında ne demek istiyor onu açıklayacağız.

Hayır evrenimiz hologram değil. Bu sözcük evrenin olması gerektiği düşünülen bazı özelliklerini tanımlamak için kullan bir metafor. Bilimkurguda rastladığımız “bir simülasyonun içinde yaşama” eylemini sağlayan hologramla ilgisi yok. Bunu netleştirelim ve konunun bel kemiğini oluşturan Holografik İlke aslında ne demek ona bakalım.

Holografik İlke

Öncesinde başka bir konuya, entropiye bakmamız gerekiyor. Bir kara deliğin olay ufku sınır kabul edilir ve entropisi olay ufku yüzey alanının 4’e bölünmesiyle bulunur. Evrende, içinde madde barındıran, kara delik dışında bir bölge düşünün. Bu bölgenin kara deliğe benzer bir şekilde toplam entropisinin bir limiti var mıdır?

Biraz düşünecek olursak; eğer bu bölgenin içine madde eklemeye başlarsak bölgenin entropisini arttırırız. Fakat madde eklemeye devam ederken belli bir noktadan sonra o bölgede o kadar çok madde birikir ki, sonunda bu bir karadelik oluşturur.

Yani evrende bir bölgenin entropisini sonsuza kadar arttıramıyoruz. Limit var; çünkü entropi arttırmak için aynı hacime daha çok madde eklemek eninde sonunda kara delik oluşturuyor. Dolayısıyla evrende bir bölgede olabilecek en yüksek entropi nedir diye merak ediyorsak; o bölgenin yüzey alanının 4’e bölmemiz gerekiyor. (sanki kara deliğin entropisini ölçüyormuş gibi)

Entropiye aslında bir bilgi ölçeği de diyebiliriz. Evrendeki her madde, her parçacık, her dalga bilgi, yani enformasyon taşır. Bir yerde ne kadar çok madde varsa, o kadar çok bilgi vardır, dolayısıyla entropi o kadar yüksektir. Bu çıkarım bir fiziksel ilke, yani uymak zorunda kalınan bir kural. Holografik ilke adı verilen bu kural kısaca demekte ki; bir miktar hacmin içerisindeki bilgi miktarı, o hacme tanımlanan toplam bilgi miktarını geçemez.

Fizikte ilke/prensip adı altında geçen tanımlamalar, bir konuyla ilgili teorileri formülize etmek için kullanılır. Holografik ilke ise, Kuantum yerçekimi teorisini oluşturabilmek için kullanılması gereken bir ilkedir. Kuantum yerçekimi teorisi oluşturmak için işe koyulduysanız, bulduğunuz teori ya bu ilkeye uymak zorunda, ya da bu ilkeyi ihlal ediyorsa neden ihlal ettiğini çok iyi açıklayabilmek zorunda. Yoksa, teoriniz tutarsız olur.

Yapısı gereği deneysel olarak test edilebilecek tahminlere sahip olmayan bu gibi bilimsel ilkeler, belirli bilimsel teorileri oluşturmak için kullanılırlar yukarıda belirttiğimiz gibi. Dolayısıyla, prensibin tek başına varlığı, evrenin hologram olduğu veya evrenin bu prensibe gerçekten uyduğu anlamına gelmez.

Evrenin Holografik ilkeye uyup uymadığı ifadesi ise test edilmesi gereken bir önermedir. Fakat bunun yapılabilmesi için önce işe yarar, çalışan bir kuantum yerçekimi teorisi oluşturmak gerekiyor.

Dolayısıyla, eğer biri size evrenin hologram olduğundan bahsediyorsa, o kişinin aslında neyden bahsettiği hakkında bir fikri olmadığı söylenebilir. Medyada son zamanlarda çokça ortaya çıkmaya başlayan evrenin hologram olduğu kanıtlandı benzeri haberler de benzer bir şekilde yanıltıcı ifadelerle son zamanlarda yapılan çalışmaları anlatmaya çalışıyor.

The Matrix, hologram kavramının ötesinde, dijital sanal bir evren tasvir eder.

Bu haberlerin yapıldığı makaleler aslında biri AdS diğer CFT adında iki gerçek olmayan teorinin bağlantısını ifade eden AdS/CFT konjektürü adlı matematiksel tanımlamaya dayanmakta ve bu, yaşadığımız evren ile ile ilgili bir şey de söylememekte.

Konuyu genel hatlarıyla anlayabilmeniz için bu iki karışık matematiksel teorinin detaylarını bilmeniz gerekmiyor merak etmeyin. Sadece uzayı farklı şekilde tanımlayan iki farklı matematiksel modelin olduğunu ve bu ikisinin birbirleriyle ilişkisinin üzerine çalışıldığını söylüyorum. Aşağıda iki teoriye de kısaca değineceğim.

O zaman neden bu AdS/CFT’ye ihtiyaç duyuluyor?

Yukarıda anlattığımız holografik prensip sadece sözlerden oluşan bir şey ve sözler keskinlik konusunda iyi değillerdir, hesaplanamazlar. Fizikçiler düşünceleri matematiksel denklemler halinde yazmayı severler, böylece bahsedilen şeyin niteliği ve niceliği analiz edilebilir olur.

AdS/CFT konjektürü de bu şekilde holografik prensip’e dayanan matematiksel bir modeldir. Fakat bu matematiksel model gerçek değil yani bizim evrenimizi tanımlamıyor. Peki madem gerçek değil, o zaman neden üzerinde çalışıyor?

Fizikte “Oyuncak Teori” olarak da bilinen bir kavram bu. Gerçek olmadığı bilindiği halde bu gibi teorilerin üzerinde çalışılmasının iki nedeni var.

1 – Basit bir model olduğu için daha karmaşık ve gerçek olan modellerde yapılamayan hesaplamaları yapmaya olanak sağlamaları.

2 – Gerçekçi bir modelimizin olmadığı bir alanda, elimizdeki verilerle ne yapabildiğimize bakabilmek.

Peki o zaman AdS/CFT konjektürü bize ne anlatıyor? Teknik detayına girmediğimizde bunun sicim teorisinde tanımlanan D3-zarıyla uğraştığını söyleyebiliriz.

Bu zara iki farklı perspektiften bakılıyor. Bir perspektiften bakıldığında 5 boyutta (kuantum) yerçekimi teorisi gibi duruyor, buna AdS tarafı deniliyor. Diğer perspektiften yani CFT tarafından bakıldığında ise yerçekiminin dahil olmadığı 4 boyutlu teori gibi duruyor.

adc67216f99baacc75f599e955427160

Fakat zar aynı zar olduğu için, hangi perspektiften bakarsak bakalım aynı şekilde davranması gerekmekte. Yani aynı hesaplamaları 5 boyutlu teoride de 4 boyutlu teoride de yaptığımızda aynı sonuçları almalıyız.

Bir şeyin bu şekilde iki farklı tanımının olması, yani modelin ikili yapısı, hesaplamalar yaparken oldukça kullanışlı, faydalı oluyor. Hesaplanmak istenen şey eğer yerçekiminin dahil olduğu AdS tarafında hesaplanması çok zor ise, yerçekimsiz olan CFT teorisinde hesaplanarak bulunabiliyor.

AdS/CFT modeline konjektür yani varsayım sıfatını vermemin nedeni daha tam kanıtlanamamış olması. Fakat bu konjektürün doğru olabileceğine dair birçok veri var. Bunlar yukarıda anlattığımız gibi hesaplamaların iki farklı perpektiften de bakılarak yapılıp karşılaştırılmasıyla ve sonuçların tutmasıyla olmakta. Fakat sonuçların her zaman tutarlı olacağı henüz söylenememekte.

Bilim sitelerinde “fizikçiler evrenin hologram olduğuna dair kanıt buldular” diye haberlere rastladığınız zaman, o habere konu olan makalenin aslında demek istediği şey AdS/CFT konjektüründe tutarlı olan bir hesaplama daha bulunduğu. Fakat tekrar edelim, bu bizim evrenimizle ilgili bir şey söylememekte, sadece gerçek olmayan model hakkında daha yeni bir bilgi vermekte.

Modelin gerçek olmamasının nedenlerine gelecek olursak:

  • Model sırtını sicim teorisine dayamakta ve aslında sicim teorisi de “Oyuncak Teori” sınıfına girmekte. Sicim teorisi evrenimizi ile ilgili gerçek bir tanımlama yapmamakta. Sanal bir evren tanımı yapmakta ve bu evren bazı açılardan bizim evrenimiz ile benzerlikler taşıyor fakat bazı açılardan oldukça farklı.

  • Yerçekiminin de dahil olduğu perspektife AdS deniliyor çünkü bu evreni “Anti de Sitter” adında özel bir geometri ile tanımlıyor. Evrenimiz bu geometriye sahip değil. Hatta bunun tam tersi olan “de Sitter” ile tanımlanmış durumda. Dolayısıyla AdS bizim evrenimize bağlı bir tanım yapmıyor.

  • Yerçekiminin dahil olmadığı perspektif olan CFT ise evreni Conformal Simetri adında özel bir geometri ile tanımlıyor. Bu nedenle adı Conformal Field Theory/Conformal Alan Teorisi. Fakat evrenimiz hem conformal simetriye sahip değil hem de yerçekimi var. Dolayısıyla CFT de bizim evrenimize bağlı bir tanım yapmamakta.

Sonuç olarak; AdS/CFT konjektürü sanal bir evren modeli tanımlıyor ve bu tanımladığı evren bizim evrenimiz değil. Holografik ilkenin matematiksel bir karşılığı. Oldukça önemli olmasına ve teorik fizikte bir çok uygulama alanı olmasına rağmen bizim evrenimizle bir ilişkisi yok.

Yine de Holografik ilenin gerçek olmayan matematiksel bir modeli olan AdS/CFT çalışmaları, ileride bizim evrenimize de uygulanabilecek gerçek bir model için zemin hazırlamakta ve serimizin ilk yarısında belirttiğimiz gibi işleyen bir kuantum yerçekimi teorisi ortaya çıktıktan sonra holografik prensibin empirik olarak sınanmasının da önü açılacak.

Hazırlayan: Taylan Kasar

Konuyla ilgili diğer yazılarımız:
Evren bir simülasyon mu? – 1
Evren bir simulasyon mu? – 2

Okumaya devam et

Fizik / Astrofizik

Yıldızların Rengi ve Sıcaklığı Arasındaki İlişki

• İçerik Üreticisi:

Bu yazıyı yaklaşık 3 dakikada okuyabilirsiniz.

Yıldızların rengi ve sıcaklığı arasındaki ilişki bazen kafa karıştırıcı olabiliyor. Astronomi sitelerinde vakit geçirmeyi seven pek çoğumuz şu bilgi notuyla karşılaşmışızdır; ”Zannedilenin tersine mavi yıldızlar, kırmızılardan çok daha sıcaktır.” Peki ama neden?

Günlük yaşamımızdan da bildiğimiz üzere, ısındığı için ışık yayan cisimlerin yaydıkları ışığın rengi, cismin sıcaklığıyla ilgilidir (fluoresan ve led türü soğuk ışık kaynakları şu anki konumuz değil). Yıldızlar dahil olmak üzere, ısısı nedeniyle ışık yayan tüm cisimler aslında kara cisim ışıması yaparlar.

Örneğin kırmızımsı – turuncu renkte gördüğümüz elektrikli sobanın çubuklarının sıcaklığı 2.000 santigrat derece kadardır. Evlerimizde kullandığımız Edison tipi bir akkor ampulün içindeki flaman sarımsı ışık yayar. Bu flamanın sıcaklığıysa yaklaşık 3.000 derece civarındadır.

hand-holding-lit-lightbulb

Eğer bir cismi daha fazla ısıtabilirsek renginin giderek maviye döndüğünü görebiliriz. Bir odunu yaktığımızda, odunun bitişiğinde yanmakta olan ateş mavi renktedir. Yanan ateş, kaynağından uzaklaştıkça, alevi oluşturan partiküller soğuduğu için maviden kırmızıya doğru kayar. Bunu bir çakmak veya kibrit yaktığımızda da gözleyebiliriz.

Örneğin bir kibrit yanarken ateş, kaynağına en yakınken mavi renktedir. Fakat, kaynağından uzaklaşıp havadaki görece düşük sıcaklıkla karşılaştıkça yavaş yavaş sıcaklığını kaybeder, mavi renkten beyaza, beyazdan sarıya, sarı renkten de kırmızıya döner ve gözden kaybolur.

Tabi bu arada şunu belirtmek lazım; Dünya üzerinde gördüğümüz alevlerin rengini sadece sıcaklık belirlemez. Alevi oluşturan kimyasal madde de renge etki eder. Kibrit ve çakmak örneğinde mavi alevli kısım aslında 1.000 santigrat dereceden düşük sıcaklıkta olmasına rağmen mavidir, çünkü alevi oluşturan kimyasallar bu rengi yayarlar. Ancak, bunu göz ardı edersek, “öğretici örnekleme” açısından uygundur.

1010419_391319711014514_490058086_n

Türlerine göre yıldızlarının evrende bulunma oranları. Her 1 adet O-B sınıfı yıldıza karşı diğer yıldız türlerinden kaç tane olduğu. Şu makalemize de göz atabilirsiniz.

 

İşte yıldızlarda da durum buna çok benzerdir. Elbette yıldızlarda alev yoktur. Sıcaklık, yıldızın çekirdeğindeki nükleer reaksiyon sonucu alevsiz olarak oluşur. Daha başka bir deyişle, yıldızları ısıtan şey ateş değildir. Fakat bizler Dünya üzerinde sıcaklığın sadece “kimyasal bir reaksiyon olan” ateş ile oluştuğunu gözlemlediğimiz için, yıldızları da birer alev topu olarak düşünürüz. Bu, içine düştüğümüz bir yanılgıdır.

Sıcak yıldızların ışığı mavi, soğuk yıldızlarınkiyse kırmızıdır. Yıldızın rengini, çekirdek bölgesindeki nükleer reaksiyonun miktarı belirler. Büyük ve sıcak yıldızlarda bu reaksiyon çok fazla olduğu için yıldız da orantılı olarak o kadar fazla ısınır ve rengi de bununla bağlantılı olarak kırmızıdan maviye doğru (sırasıyla kırmızı, sarı, beyaz, mavi) değişir.

Burada kırmızı yıldızlara soğuk demekteyiz fakat soğuk değildirler, bu “göreli” bir tanımlamadır. Mavi renkli yıldızlar 30.000 santigrat dereceden fazla sıcak olabilirken, kırmızı renkli yıldızlar 2.500 – 3.000 derece kadar sıcaktırlar. Haliyle 30.000 derecelik bir sıcaklığa karşı 2.500 derece, 12 kat soğuktur.

Yıldızların renkleriyle sıcaklıklarının ilişkisini gerçek anlamda anlayabilmek ve yıldız asrofiziği açısından ele alabilmek için; şu üç yazımızı muhakkak okumalısınız:

  1. Tayf
  2. Tayf Türleri
  3. Kara Cisim Işıması

Hazırlayan: Kemal Cihat Toprakçı
Bu yazımız, sitemizde ilk olarak 8 Mart 2015 tarihinde yayınlanmış, güncellenerek tekrar yayına sunulmuştur.

Okumaya devam et

Fizik / Astrofizik

Güneş Sistemi’nin Oluşumu: Modern Laplace Teorisi

• İçerik Üreticisi:

Bu yazıyı yaklaşık 10 dakikada okuyabilirsiniz.

Modern Laplace Teorisi günümüzde Güneş Sistemi’nin oluşumunu en iyi anlatan ve en kabul görmüş teoridir. Ancak, Güneş Sistemi’nin oluşumunu açıklamaya çalışan teorileri geçmişten günümüze doğru anlatmaya çalıştığımız yazı dizimizi eğer okumadıysanız, öncelikle birinci ve ikinci bölümlerini okumanızı öneririz.

Laplace’ın ortaya attığı orjinal teorideki açısal momentum sorunu Roche’nin denemesinden başlayarak 100 yılı aşkın süre boyunca çözülmeye çalışılmış, bir çok farklı model denenmiştir. (Açısal momentumun ne olduğu ve nasıl bir sorun yarattığı yazı dizimizin önceki bölümlerinde anlatılmıştı.)

Bu uğraşlar sayesinde Güneş Sistemi’nin oluşum sürecindeki farklı olaylara zaman içinde açıklıklar getirilmiş, 1974’te astronom Andrew Prentice tarafından Modern Laplace Teorisi adı altında daha bütünlüklü bir teori oluşturulmuştur. Teori, kendisinden birkaç sene önce ortaya konulan Güneş Nebulası Teorisi’nin bir devamı gibi durmasının yanında gezegen oluşumlarını ele alışı Protoplanet Teorisi ile benzerlik taşır.

Güneş Sistemimizi oluşturan ana nebulanın çapının 20 parsek (1 parsek = 3.26 ışık yılı, yani 31 trilyon km) olduğu düşünülmektedir. Güneş sistemi bu nebulanın sadece 0.01-0.1 parsek çapındaki bir parçasının çökmeye, yoğunlaşmaya başlamasıyla meydana gelmiştir.

orion_nebula_complex_wide

Fotoğrafta görülen Orion bulutsusu 3.5 parsek (1 parsek = 3.26 ışık yılı) büyüklüğündedir ve 700 civarı yıldıza ev sahipliği yapmaktadır.

 

Güneş öncesi nebulası adını verdiğimiz bu parçada yoğunlaşmaya neden olan, daha doğrusu katalizör görevi gören şeyin süpernovalardan yayılan şok dalgaları olabileceği tahmin edilmiştir. Bu şok dalgaları sayesinde ortamdaki gaz ve toz kümelenmeye başlar ve kütle çekimi etkisiyle yıldız sistemleri meydana gelir. Süpernovalar kütlesi oldukça yüksek olan ve dolayısıyla kısa ömürlü olan yıldızların ömürlerinin sonuna gelince infilak etmeleri sonucu etrafa şok dalgasıyla birlikte içlerindeki materyali de saçarlar.

Demir elementinin kararsız izotoplarından olan 60Fe ve benzer şekilde aluminyum izotopu 26Al, sadece süpernova patlamalarıyla ortaya çıkan ürünlerdendir ve Dünya’ya düşmüş meteoritlerde bu izotoplar bulunmuştur. 60Fe daha eser miktarda bulunduğu için Güneş Sistemi’ni oluşturan etkiyi yaratacak patlamadan çok daha önceki çevrimlerden arta kaldığı düşünülmektedir fakat 26Al miktarı, etrafta 20 Güneş kütlesinden daha büyük bir yıldızın Güneş Sistemi oluşmadan önce patladığını ve sistemimizi oluşturacak gaz ve toza etki ettiğini doğrulamakta.

Supernova’dan gelen şok dalgasının etkisiyle kümelenmeye başlayan bulutsu kütle çekimsel olarak baskın hale geldiğinde çökmeye başlar. Merkezde yoğun bir çekirdek oluştuktan sonra kütle çekimsel alan büyüyüp etraftaki gazları da çekmeye başlar ve daha da büyür. Akresyon adı da verilen bu süreçle etraftaki gazlar sistemin içine dahil edilir ve sistem dışarıdan bağımsız bir hale gelir. Bu andan itibaren içsel süreçlerle evrilme devam eder.

Merkezdeki çekirdek, etrafından madde aldıkça daha az hacme sıkışan bulutsu açısal momentumunu korumak için çok daha hızlı bir şekilde dönmeye başlar. (bir patencinin kendi etrafında dönmeye başladığı sırada kollarını ve bacaklarını bir araya topladığında hızlanması da aynı nedenden dolayıdır.)

Sisteme yandan baktığımız zaman, nebulanın yukarısından ve aşağısından çekilen parçacıkların çarpışmaları ve dikey enerjilerini bu şekilde yok etmeleri nedeniyle sistem yüksekliğini kaybedip genişleyerek bir disk şeklini almaya başlar. Gezegenlerin Güneş ile neredeyse aynı düzlemde yer almalarının nedeni budur.

starbirthdisc477512

Bu ilustrasyonda görülen başlangıç diski ortalama 100 AU genişliktedir. Merkezinde proto yıldız olan bu diskte açısal momentum ve sıcaklık nedeniyle gazlar kenarlara doğru gittikçe genişleyen bir biçimde ilerlerken daha ağır maddeler kütle çekimi etkisiyle içeriye doğru sürüklenir. Modern Laplace Teorisi’ne göre nebula ortalama 100,000 yıl içinde disk şeklini almıştır.

 

Disk küçülmeye devam ederken 10 milyon yıl içinde gaz yapılı dış gezegenler oluşur. Kayaç gezegenlerin oluşması 10-100 milyon yıl içinde gerçekleşir. 50 Milyon yıl içinde ise merkezdeki T-Tauri benzeri proto yıldızın (ön yıldız) kütlesinin yarattığı basınç ve sıcaklık Hidrojen füzyonu başlatacak seviyeye ulaşır, Güneş doğar.

Maddenin nasıl dağıldığına bakacak olursak; bu disk oluşumu sırasında Güneş’e 4 AU (1 AU “astronomik birim” = 150 milyon km) kadar yakın konumlarda hafif gazlar sıcaklık ve basınç dolayısıyla kendilerine yer bulamazken yüksek sıcaklıklarda yoğunlaşma özelliğine sahip olan Kalsiyum ve Alüminyum açısından zengin oluşumlar Güneş’e yakın konumlarda toplanmaya başlarlar.

Kalsiyum-Alüminyum oluşumlarının biraz daha ötesinde ise milimetre ve daha ufak ölçeklerde Krondül adı verilen ve serbestçe dolaşan erimiş damlalar olan silikat küreleri oluşur. En yaygın meteorit tipi olan Krondrit’lerde yani kaya meteoritlerinde bulunurlar.

Yoğunlaşan bu gibi moleküllerin ve demir, nikel alüminyum gibi metal elementlerinin birleşmesiyle oluşan taş ve kaya parçacıkları Güneş Sistemi’nin iç kesimlerinde, çapı 10km’ye varan, Planetesimal‘ler adını verdiğimiz yapıları meydana getirmeye başlarlar ve disk halkalı bir yapıya dönüşme sürecine girer.

Allende_meteorite

Fotoğrafta Allende meteoritinden bir kesit görülmekte. Meteoritin üstündeki beyaz lekeler Güneş sisteminin ilk zamanlarında oluşmuş olan Kalsiyum-Alüminyum’lardır.

 

Gaz ve tozdan oluşan bu diskin iç kısımlarında su molekülleri sıcaklıktan dolayı kristalleşip donamaz. Dış kısımlara doğru gidildikçe, buz hattının ötesinde su molekülleri donmaya başlar. İç kısımlardaki metaller ve silikatlara göre çok daha yüksek miktarda bulunan bu moleküller, donup çarpışmaya ve daha büyük yapıları; buz kayaları oluşturmaya başlarlar.

Yeterince büyüyüp gezegenimsiler halini aldıklarında hızlı bir şekilde birkaç milyon yıldır var olan gaz diskinin en büyük parçasını oluşturan hidrojen ve helyum ile beslenmeye başlarlar. 3 milyon yıl içinde Dünya’nın kütlesinin 4 katı kadar kütle kazanabilirler ve bu gezegenimsiler 10 milyon yıl içinde gaz devlerini oluştururlar.

Bu sebeple güneş sistemimizdeki dış gezegenler, iç gezegenlere oranla çok daha hızlı bir şekilde oluşmuştur. Jüpiter‘in buz hattının hemen ötesinde olması bir rastantı değildir. Buz hattına geçince yoğunlaşmaya başlayan materyaller bir bariyer görevi görerek ortalama 5 AU uzaklıkta birikmeye neden olmuş ve gezegenimsinin oluşum sürecini hızlandırmıştır.

Satürn ise Jüpiter‘den birkaç milyon yıl sonra oluşumunu tamamlamıştır, Jüpiter’den daha düşük kütleli olmasının nedeni etraftaki hidrojen ve helyum gazlarının büyük bir kısmının daha önce Jüpiter tarafından ele geçirilmesinden kaynaklanmaktadır.

olusumdiski54454545

Uranüs ve Neptün‘ün ise günümüzde bulundukları bölgede oluşma ihtimali düşük görülmekte. Materyal dağılımına bakıldığı zaman bu kadar fazla kütleye sahip olmaları oldukça zor görünmesinin yanında, oluşmaları için geçen süre de birkaç yüz milyon yıla yayılıyor.

Bu nedenle Uranüs ve Neptün’ün Güneş’e daha yakın bir konumda, Jüpiter ve Satürn civarlarında gezegen çekirdeklerini oluşturduklarını ve daha sonra yörüngelerinin değiştiğine dair geliştirilmekte olan yörünge göçü modellerinden Nice 2 Modeli günümüzde çalışılmakta. Bu teoriye göre, buz devleri ilk evrelerinde rezonansa (Satürn ve Jüpiter’in kütle çekimsel itimine) kapılmış durumdalar ve oluşumlarından milyonlarca yıl kadar sonra günümüzdeki yörüngelerine yerleşiyorlar.

Dış gezegenlerin yaşadıkları rezonanslar ve yörünge göçleri, Güneş sisteminin daha dış bölgelerindeki yapıların oluşumunda da pay sahibiler.

Neptün’ün ötesindeki Kuiper kuşağı, saçılma diski ve Oort Bulutu buzul yapıya sahip olan kuyruklu yıldızların kaynağını oluşturmaktalar. Güneş’ten oldukça uzakta olan bu bölgelerde yeterli kütle olmadığı için madde akresyona (kümelenmeye) uğrayamaz ve gezegenler oluşturamaz.

olusumdiski454784212

Çizimde yeşil yörünge Jupiter’i, turuncu yörünge Satürn’ü, turkuaz yörünge Uranüs’ü ve koyu mavi yörünge Neptün’ü temsil etmekte.

 

Kuiper kuşağı günümüzde 30-55AU uzaklıkları arasında olsa da Güneş sisteminin ilk zamanlarında daha yakın konumdaydı ve yoğunluğu daha fazlaydı. Dış kısımları 30AU’ya kadar uzanırken içeride günümüzde Neptün ve Uranüs’ün bulunduğu yörüngeleri kapsamaktaydı.

Modele göre Jüpiter ve Satürn’ün, yörüngelerini temizlerken ilk 500 milyon yıl içinde 2:1 oranında rezonansa girmeleri (yani Satürn Güneş çevresinde 2 tam tur atarken Jüpiter’in 1 tam tur atması), çevrelerinde kütle çekimsel bir itki etkisi oluşturuyor ve bu nedenle önceden Güneş’e daha yakın olan Neptün, Uranüs’ün ötesine doğru sürükleniyor. Bu sırada eski Kuiper Kuşağı kalıntılarını da süpürüyor.

Buz devlerinin yörüngelerinin ötelenmesiyle birlikte daha dışarıdaki ufak buz kayaları da onların çekim etkisiyle birlikte iç bölgelere doğru yöneliyorlar. Jüpiter’in etkisiyle çok daha eliptik ve parabolik yörüngelere girmeye başlayan bu cisimlerin bir kısmı sistemin dışına doğru yol almaya başlıyor ve Oort Bulutu’nun da bu şekilde olduştuğu tahmin ediliyor.

oort-cloud457821

Buz hattından daha yakınlarda ise diskteki katı materyalleri bünyesine katan gezegenimsiler, biraz daha karmaşık bir oluşum süreci geçirirler. Güneş sisteminin iç kesimindeki silikat ve metal ağırlıklı cisimler çarpışmalar ve birleşmeler sonucu 1km civarı boyutlara ulaştıklarında, yakın çevrelerini kütleçekimsel olarak etkileyebilen planetesimal’ler dediğimiz ufak parçaları; gezegenimsi parçalarını oluştururlar.

Bir çok planetesimal çarpışmalar sonucu dağılır fakat aralarından bazıları çekimlerine kapılan ve türbülanslar sonucu bünyesine dahil ettiği kaya parçalarıyla sıkışmaya ve büyümeye devam eder. Böylelikle boyutları birkaç yüz km’yi bulan gezegenimsileri oluşur.

Çarpışmaya ve birleşmeye süreçleriyle Güneş Sistemi’nin erken dönemlerinde 50-100 civarı Ay/Mars büyüklüğünde gezegenimsi oluştuğu tahmin edilmektedir. 100 milyon yıl süresince bu gezegenimsiler kütleçekimsel olarak birbirlerini etkiler, çarpışmaya ve büyümeye devam ederler ve sonucunda 4 adet iç gezegeni (Merkür, Venüs, Dünya, Mars) oluştururlar.

theia-smashes-earth

Bu dönemin sonlarına doğru ortalama büyüklüğü Mars kadar olan gezegenimsilerden birinin Dünya’ya çarpması sonucu ise uydumuz Ay oluşmuştur.

İlk 10 milyon yılda dış gezegenler, 100 milyon yılda ise iç gezegenler oluşmakta. Fakat hem iç gezegenlerin oluşum sürecinden arta kalan planetesimaller, hem de dış gezegenlerin yörünge değişimleri nedeniyle Kuiper Kuşağı ve saçılım diskine etki etmeleri nedeniyle; Güneş Sistemi’nde 4.1 ila 3.8 milyon yıl öncesine uzanan, iç gezegenlere yönelik yüksek sayıda meteorit çarpışmasının yaşandığı düşünülen Ağır Bombardıman Dönemi adı verilen bir zaman aralığı vardır.

Ay’daki en büyük kraterler incelendiğinde tarihlenmeleri bu zaman aralığına denk gelir. Dünya’daki suyun da bir kısmı bu dönemde çarpan buz meteoritlerinden gelmektedir.

ay45478211255

Geç Ağır Bombardıman dönemi sonlarında artakalan planetesimal’lerinin bazıları gezegenlerin yörüngeleri tarafından yakalanıp uyduları meydana getirir. Mars’ın uyduları ve Jüpiter gibi devlerin yüksek deklinasyona sahip uyduları bu şekilde yakalanmış cisimlerdir.

Asteroit kuşağı da iç gezegenlerin oluşum döneminde gezegenimsilerin olduğu bir bölgedir. Fakat dev gezegenlerin yörünge değişiklikleri döneminden kalma parçalar pek yoktur. Daha çok Ağır Bombardıman Dönemi sonrası arta kalan gezegenimsiler ve asteroidlerden oluşur. Jüpiter’in çekim gücü nedeniyle yörünge hızları, enerjileri yükseldiği için çarpışma şiddetleri birleşmelerini sağlamaktan çok parçalanmalarını sağlayacak düzeyde olmaktadır.

Hazırlayan: Taylan Kasar

Bu yazımız, sitemizde ilk olarak 1 Nisan 2015 tarihinde yayınlanmış, gözden geçirip hatalardan arındırılarak tekrar yayına sunulmuştur. 

Okumaya devam et

Çok Okunanlar