Connect with us

Fizik / Astrofizik

Kaos Ve Kaos Teorisi

Bu yazıyı yaklaşık 18 dakikada okuyabilirsiniz.

Halk tarafından düzensizlik olarak da bilinen Kaos kelimesi, Yunan mitolojisinden bir kelime olup sözlüklerde ”Düzensizlik – kargaşa hali, düzensizlik yaymak isteyen güç” anlamlarına gelir.

Kaos kelimesi, ”Düzenli Evren” anlamına gelen ”Kozmos” kelimesinin tam zıddıdır. Ancak Kaos’un kelime anlamıyla Kaos’un ‘teorisi’ birbiriyle aynı kavramlar gibi gözükselerde aslında birbirleriyle zıt pek çok yanları da bulunmaktadır. Çünkü teorideki Kaos, düzensizlikten bir düzenin oluştuğunu savunmaktadır.

Kaos teorisine geçmeden önce hem tarihsel hem de fikirsel gelişiminde determinizmin önemli bir etkisi olduğunu düşündüğümden, determinizme kısa bir bakışın faydalı olacağını düşünüyoruz.

Determinizm, özünde felsefi bir görüştür ancak bu bölümde bunu asıl konumuzdan uzaklaşmamak amacıyla yalnızca bilimsel açıdan inceleyeceğiz.

Bilimsel açıdan belirlenirciliğe en büyük katkıyı yapanlardan biri, 1687’de yayınladığı kitabı ile klasik mekaniğin temellerini atan Isaac Newton olmuştur. Newton’un oluşturduğu kesin formüller sayesinde bugün hala, fırlatılan bir okun -gerekli bilgilerine sahip olduğumuz takdirde- büyük bir doğruluk payıyla nereye düşeceğini hesaplayabiliyor, veya yine aynı formüller sayesinde bir gezegenin 50 yıl sonra gökyüzünde hangi noktada olacağını öngörebiliyoruz.

Newton’un yaşadığı dönemlerde, onun formülleri o kadar kesin ve belirleyici görünüyordu ki, teoride eğer beyindeki her bir sinirin veya atomun bilgisine eksiksiz sahipsek, beynin 50 yıl sonra ne düşüneceğini bilmemiz gerektiği dahi savunulabiliyordu. Beyin ise insanın tüm hareketlerini doğrudan yöneten temel organımız olduğundan, belirlenirciliğe göre geleceği ‘hesaplayabilmemiz‘ yeterli teknolojiye ulaşmamız dahilinde mümkündü.

Fakat… Newton’dan bir süre sonra, bugün çoğumuzun tanıdığı Einstein isminde zeki bir adam, Newton’un formüllerinin aslında her şeyin tamamen doğru sonuçlarını vermediğini keşfetti. Özetle bu keşfin adına da bugün ‘’Görelilik (İzafiyet) Kuramı’’ diyoruz. Görelilik Kuramı’yla birlikte Newton’un kuramında boş ve cevapsız kalan sorular cevaplarına kavuşmuş oldu. Örneğin, zamanın hareket üzerindeki etkisi gibi garip fenomenler ve ‘mutlak’ olduğu düşünülen Newton değişkenlerinin aslında ‘mutlak’ olmadığı ancak Görelilik ile açıklanabildi ki bu büyük bir devrimdi. Görelilik devrimi , mutlak zannedilen değişkenlerin de aslında pek çok farklı değişkene bağlı olduğunu ortaya çıkarmış olduğundan, determinizme vurulmuş darbenin öncülüğünü yaptı.

determinism8754

Ancak Determinizm savunucularıyla birlikte Determinizm karşıtları da Görelilik Kuramı’nın determinizme vurduğu darbenin büyük olmadığının farkındalardı. Çünkü hala, değişkenleri etkileyen tüm değişkenlerin de hesaplanabilmesi teoride mümkün gözüküyordu. Ancak Görelilik formüllerinin mikro evrende pek bir şey ifade etmediğinin anlaşılmasıyla birlikte Kuantum devrimi kapıdaydı ve bu, determinizme en büyük darbeyi vuracak olan devrimdi. Çünkü Kuantum teorisi bizlere; bir parçacığın aynı anda hem ‘burada’ hem ‘orada’ bulunabilmesinin mümkün olmasının yanı sıra, ‘parçacıkların mesafeyi yok sayarak haberleşebildiklerini’, yada ışığı oluşturan fotonların hem dalga hem parçacık özelliği gösterebilmesi gibi o zamanın bütün fizik yasalarını çiğniyormuş izlenimini veren sıra dışı fenomenlerin olduğunu söylüyordu.

Buraya kadar Kuantum teorisi hala determinizme büyük darbeyi vurmamış gibi gözükebilir. Çünkü deterministler, eğer bu garip fenomenleri açıklayabilecek teknolojiye sahip olunsaydı yine belirleyici değişkenlerle kesin sonuçlara ulaşabileceğimizi söyleyebilirlerdi. İşte ipin ucu tam da burada kopuyor. Çünkü Kuantum teorisine bağlı öyle muhteşem bir ilke ortaya atılmış ki, bazı bilgilere sahip olmak için bırakın yeterli teknolojiye sahip olmayı, Tanrı’nın dahi bu bilgiyi almakta yetersiz olduğu tartışılabilir. Tabii ki bu, kafalardaki Tanrı anlayışına göre farklılık gösterir ama burada Felsefe değil Bilim yapıyoruz. Yalnızca az sonra anlatılacak ilkenin içerdiği imkansızlıkları önceden tasavvur edebilmek adına bu tür bir anlatı yolunu tercih ettim. Kimilerine göre abartılı sayılabilecek biçimde övdüğüm ilkenin adı ise; ‘’Belirsizlik İlkesi’’

İlkemize geçmeden önce daha kavramamız gereken bir şeyler daha var. Şimdi yazının başlarında, Newton’un yaşadığı dönemlerde formüllerin çok belirleyici ve kesin gözüküyor oluşundan dolayı, teoride eğer beyindeki her bir sinirin veya atomun bilgisine eksiksiz sahipsek, beynin 50 yıl sonra ne düşüneceğini bilmemizin gerektiğinin dahi savunulabiliyor olmasından bahsettiğimizi hatırlayalım. Ve devam edelim;

O zamanlar sahip olunan yasalarla bırakın bir sinirin veya atomun hareketlerini tam olarak hesaplayabilmeyi düşen bir yaprağın hareketi, akmakta olan bir suyun ne tarafa yöneleceği ya da havaya yükselen sigara dumanının ne şekilde yol alacağı gibi sinir ve atomun hareketlerine kıyasla çok daha basit gözüken hareketleri bile hesaplamak imkansız görünüyordu. Bu imkansızlıkların sebebi, yukarıda verilen hareket örneklerinin çok fazla farklı değişken tarafından etkilenebiliyor olmasıydı.

Örnek olarak yere düşmekte olan yaprağı ele alalım ve biraz inceleyelim.

fallen-leaves

Yaprağın ağaçtan yere doğru düşüşü en temelde bir kanun tarafından belirlenir ki, bu da bildiğimiz üzere Yerçekimi’dir. Ancak burada cevabını aradığımız şey yaprağın yalnızca yere neden ve nasıl düştüğü değil, aynı zamanda yerin tam olarak hangi noktasına, hangi zamanda düşecek olmasıdır. Cevabımızı daha detaylı bir şekilde bilmek istediğimizde yavaş yavaş Newton formüllerinin yetersizleştiğini görmeye başlarız.

Çünkü, yaprağın yere düşüşünü etkileyen birçok değişken (parametre) mevcuttur. Örneğin o an esmekte olan rüzgarın hızı, türü, nem oranı ve sıcaklık gibi değişkenler bunlardan sadece birkaçı ve belki de en basit olanlarıdır. ‘Tam’ cevabı bulabilmek için bütün bu parametrelerin her birini en ince ayrıntısına kadar bilmeliyiz. En ince ayrıntısına kadar dediysem, gerçekten olabilecek en ince ayrıntısına kadar demek istiyorum.

Yani atomlara, hatta atomdan da küçük bilebildiğimiz en küçük yapılara kadar tüm parametreleri biliyor olmak zorundayız. Çünkü en küçük bir değişken bile, yaprağın düşüşünün seyrini tamamen farklı bir şekilde olmasına yol açabiliyor. Küçük bir değişkenin bütün bir sistemi büyük oranda etkilemesi olayına ise bugün ‘’Kelebek Etkisi’’ adı veriliyor.

KELEBEK ETKİSİ

Kelebek etkisi, Edward Lorenz’in keşfettiği bir fenomenin basit bir şekilde anlatımı için ‘’Dünyanın herhangi bir noktasındaki küçük bir kelebeğin bir kanat çırpışının dünyanın öbür ucunda bir yerde fırtınaya yada herhangi büyük bir hava olayına sebep olabilmesi’’ olarak bilinir.

butterflyeffect7574

Ancak burada, her kanat çırpan kelebeğin hava durumunda mutlaka bir değişikliğe sebep olacağı gibi bir anlam çıkarılmamalıdır. Bu örnek yalnızca, çok küçük değişkenlerin en ufak hareketlerinin bile sistemde çok büyük değişimlere sebep olabileceğini tasvir etmek için oluşturulmuş bir örnektir.

KELEBEK ETKİSİ FİKRİ NEREDEN ÇIKTI?

Bir meteorolog olan Edward Lorenz, 1963 yılında bilgisayarıyla hava durumu tahminleri üzerine çalışmaktaydı. Yine bir çalışmasında Lorenz, hesaplamasında sisteme 0,506127 sayısını başlangıç verisi olarak girdi. Sonraki aşamada Lorenz, 0,506127 sayısını 0,506 olarak girmesinin sisteme etkisinin olmayacağını, çünkü yaptığı değişikliğin çok küçük bir değişiklik olduğunu düşünüyordu. Nitekim bu değişiklik matematiksel olarak öyleydi de… Ancak Lorenz, elde ettiği sonuçlar karşısında hayrete düştü. Yaptığı bu küçük değişiklik sistemin devasa farklılıkta sonuçlar vermesine neden olmuştu. Lorenz bilgisayarının bozulduğunu düşündü ancak tekrar tekrar yaptığı hesaplamalar bunun tersini söylüyordu. Gerçekten de Lorenz’in bilgisayarında bir kelebeğin kanat çırpması kadar önemsiz olan yaptığı bu küçük değişiklik sistemin tamamen farklılaşmasına yol açmıştı. Lorenz keşfettiği bu fenomeni 1963 yılının Mart ayında, Atmosferik Bilimler Dergisi’nde yayınladı ve ilk kez burada ‘’Kelebek Etkisi’’ terimini kullandı. ‘’Kelebek Etkisi’’ böylece halk ve bilim dilinde yerini almış oldu.

Kelebek Etkisinin Kaos ve determinizm arasındaki mücadeleye dahil olmasıyla birlikte işler iyice karmaşıklaşmıştı. Çünkü küçük bir kelebeğin kanat çırpmasının dahi dünyanın öte yanında bir fırtınaya sebep olabilmesi, bir olayın gelecekte ‘’tam’’ bilgisine ulaşabilmemiz olasılığını önemli ölçüde azaltıyordu. Yinede yeniden, ileri teknoloji sayesinde bu karmaşıklığın giderilebileceği savunulabiliyordu.

Ancak 1900’lü yıllarda Görelilik Kuramı ile birlikte gelişmekte olan Kuantum Kuramı bizlere determinist gözüken doğanın aslında belirlenemez ve tahmin edilemez taraflarının da olduğunu gösterdi. Determinizme adeta başkaldıran bu fikirlerin başlarında Heisenberg’in Belirsizlik İlkesi ve Schrödinger’in Kedisi vardı. Şimdi bu çılgın fikirleri yakından inceleyelim.

SCHRÖDİNGER’İN KEDİSİ

Kuantum Kuramı bizlere özet olarak, atom boyutları kadar küçük ölçeklerde maddenin nasıl davrandığını açıklar. Klasik fizikle olaya baktığımızda, bir cisim aynı anda iki durumda –ya da yerde- birden bulunamaz. Örneğin, ya masanın üzerindedir ya da yerde. Ancak Kuantum Kuramı geliştirilirken fizikçiler, bir parçacığın aynı anda iki durumda -ya da yerde- bulunabileceğini keşfettiler. Sağduyumuza ters görünen bu çılgın keşfi, Avusturyalı fizikçi Erwin Schrödinger zarif bir düşünce deneyiyle açıklamıştı.

(Olası eleştiriler için hatırlatma; Bu deney adı üstünde bir ‘’Düşünce Deneyi’dir. Yani sadece zihinde canlandırılıp, kağıt üzerinde hesaplamaları yapılmış bir deneydir. Gerçekte bir kedi, böyle bir düzenek için kullanılmamıştır.)

Schrodingers-Cat

Deney düzeneği oldukça basittir. Düzenekte Schrödinger, zavallı bir kediyi kuantum mekaniği kurallarına göre çalışan bir düzeneğe yerleştirmişti. Düzenekte kedi, zehirli sıvı içeren bir şişe ile birlikte kapalı bir kutudadır. Kutuda ayrıca ne zaman bozunacağı belli olmayan (bozunma olasılığı %50) radyoaktif bir madde, örneğin uranyum vardır. Uranyum çekirdeği alfa parçacıklarını yayarak bozunduğunda şişe kırılır ve kedi ölür. Kutunun dışında bulunan bizler için kedi %50 ihtimalle ölü, %50 ihtimalle canlıdır. Kedinin akıbeti hakkında tam bir hükme varmak için kutunun açılması (gözlem yapmak) şarttır. Yani kedinin hem ölü olabilme, hem canlı olabilme olasılığı vardır, ancak bu olasılıkların gerçeklik kazanması ancak gözlemle mümkün olabilir. Yani, kutu açılmadıkça kedinin akıbeti hakkında ortada bir ‘’belirsizlik’’ vardır. Aslında Kuantum Kuramı, çoğunlukla belirsizlikler üzerine kurulmuş bir kuram. Gelin, belirsizliğe daha yakından bakalım.

HEISENBERG’İN BELİRSİZLİK İLKESİ

Makro fotoğrafiye meraklı olanlarımız muhakkak vardır. Şu sıcak yaz günlerinde evimize sızan sivrisineklerle hepimizin başı dertte. Sivrisinekler gibi küçük boyutlu canlılar da makro fotoğrafi için çok uygun modeller. Şimdi, bu küçük kan emicilerden birinin makro fotoğrafını çekmek istediğimizi düşünelim. Lenslerimizi taktık, makine ayarlarımızla oynadık ve sessizce sivrisineklerden birinin güzel bir fotoğrafını yakaladık. Fotoğrafımızı bir inceleyelim. Sivrisineğimiz, kanatlarındaki dallanmalar bile görünecek şekilde net görünüyor. Ancak sivrisineğimizin arkasındaki objeler ne kadar uzaksa, o noktadaki görüntünün biraz daha bulanık olduğunu görüyoruz. Şimdi, aslında fotoğraf açısından pek hoş olmayacak olsa da, hem sivrisineğin hem de arkaplanın net görünmesini istiyoruz. Ancak ne kadar denersek deneyelim, yalnızca iki sonuç elde edebiliyoruz;

helikopterbocegi

1- Sivrisinek net, arkaplan bulanık (belirsiz).
2- Arkaplan net, sivrisinek bulanık (belirsiz).

Şimdiyse bu sivrisineğin uçuşa geçtiğini ve sivrisineğin fotoğrafını uçarken çekmek istediğimizi düşünelim. Sivrisineğin bulunduğu yerin arkaplanını ne kadar kaliteli ölçüde fotoğraflamışsak onun konumunu, arkadaki nesnelere bakarak o denli iyi belirleyebiliyoruz. Örneğin; ‘’Fotoğraf anında sivrisinek perdenin önünde uçuyormuş.’’ diyebiliyoruz. Ancak bunun bize bir maliyeti oluyor. Fotoğrafta sivrisineğin kendisini çok bulanık gördüğümüzden, ne kadar hızlı uçtuğunu da bilemiyoruz. Sivrisinek perdenin önünde yalnızca bulanık bir karartı olarak görünüyor. Makinemizin ayarlarıyla oynayıp, bu defa sineğin hızını bilmek istiyoruz ve doğrudan ona odaklanıyoruz. Ancak bu defa da sivrisineğin hızını büyük oranda hesaplayabilirken, fotoğraf çekildiği anda nerede olduğu hakkında tahminde bulunmakta o kadar zorlanıyoruz. Çünkü arkaplandaki örneğin perde gibi nesneler o kadar bulanık görünüyor ki, onun perde olduğu hakkında bile kesin konuşamıyoruz. Özetle, sivrisineğin nerede olduğu bilgisini öğrenmek isterken, onun hızı hakkındaki bilgiden ödün veriyoruz. Veya tam tersi, sivrisineğin hızı hakkında kesin bilgiye ulaşmak isterken, onun konumu hakkındaki bilgiden feragat etmek zorunda kalıyoruz.

heisenberg741

İşte Heisenberg’in Belirsizlik İlkesi de verdiğimiz bu örnekle büyük bir oranda benzeşiyor. Bu ilke bizlere bir parçacığı gözlemlemek istediğimizde, parçacığın hızını (momentum) ne kadar büyük bir kesinlikle biliyorsak, parçacığın konumunu o denli az bileceğimizi söyler. Yani asla iki bilgiye birden, (parçacığın konumu ve hızı) tam olarak ulaşamazsınız.

Burada her iki bilgiye de aynı anda ulaşamamamız teknolojideki yetersizliğimizden değil, doğanın tamamen böyle sınırlayıcı kurallara sahip olmasındandır. Çünkü örneğin, bir parçacığı gözlemek istediğinizde ona belli bir dalga boyunda ve belli bir enerji içeren ışık demeti göndermek zorundasınızdır. Ve eğer parçacığın konumunu büyük bir kesinlikle bilmek isterseniz, ona o kadar yüksek enerjili bir ışın demeti göndermelisiniz. Ve bu ışın demeti de ne kadar yüksek enerjili olursa, parçacığın hareketi (hızı) üzerinde o kadar büyük bir etkisi olur. Bu nedenle ne kadar gelişmiş bir teknolojiye sahip olursanız olun asla bir parçacığın hem konum hem de momentumuna dair aynı anda iki bilgiyi ‘’kesin’’ olarak elde edemezsiniz.

Bizi asıl ilgilendiren kısımsa şu; Yukarıdaki tüm bu nedenlerden ötürü, aynı anda iki bilgiye birden (momentum ve konum) ulaşamadığımızın matematiksel bir kanıtını sunan Belirsizlik İlkesi, “her şeyi kesin olarak belirleyebilme’’yi savunan determinizme çok büyük bir darbe vurmuş oluyor.

Bu yüzden, isterseniz dünyanın tüm kelebeklerinin kanatlarının hareketini dahi hesaplayabilecek kadar hassas bir teknolojiye sahip olun, Belirsizlik İlkesi bizi ‘’her şeyi’’ hesaplamadığımız için cezalandırıp, örneğin 10 yıl sonra hava durumunu bilebilmemize engel olabilecektir. Çünkü Kelebek Etkisi yüzünden, hesaplamayı başaramadığımız herhangi bir konum yada hız bilgisi tüm sistemin farklılaşmasına yol açabilecektir. Madem doğa bu kadar hassas biçimde hesaplar yapabilmemizi engelliyor, o zaman birde rastgele hareketlerin uzun bir zamana yayılmış grafiğini çıkararak geleceğe dönük tahminlerde bulunmayı deneyelim. Bu grafiklereyse kısaca ‘’Çekerler’’ diyoruz.

ÇEKERLER (ATTRACTORS)

Çekerler, Kaos Teorisi’in altında, Kelebek Etkisi kavramıyla birlikte gelişen; Tamamen rastgele gözüken kaotik sistemlerin faz uzayı adı verilen, tüm olası durumların temsil edildiği bir tablonun üzerinde sistemin genel hareketlerinin grafiğe döküldüğü çizimlere verilen addır.

ceker01

Örneğin yukarıdaki resimde, Lorenz’in hava durumlarının uzun süreli değişimlerini hesaplayarak oluşturduğu bir çekeri görüyorsunuz. Lorenz Çekeri bizlere, hava durumu gibi binlerce farklı parametreye bağlı olan bir sistemin zaman içinde belli sınırlara bağlı olarak hareket edip, bu sınırların dışına çıkamadığını gösterir. Başka bir deyişle; Hava Durumu adı verilen kaotik sistemin içindeki parametreler tıpkı bir anafor tarafından çekilirmişçesine hareket ederler – Grafiklere ‘’Çeker’’ adı verilmesinin sebebi de budur- ve bu bizlere, zaman içinde düzensizmiş gibi gözüken sistemin aslında belirli bir düzende olduğunu söyler. Lorenz Çekeri’nin ilginç bir şekilde iki kanadını açmış bir kelebeğe benzemesi de dikkate değerdir.

Aşağıda görülen diğer bir çekerin ismi ise Rössler Çekeri. Otto Rössler tarafından oluşturulan bu çeker, kimyasal reaksiyonlardaki kararlılık modellenerek ortaya çıkarılmıştır. Özetlemek gerekirse, yine hava durumunda olduğu gibi kimyasal reaksiyonlar, pek çok farklı parametreye bağlı olan sistemlerdir. Ancak Rössler’in keşfettiği çekerde görüldüğü üzere, kimyasal reaksiyonlar her ne kadar karmaşık ve rastgele gibi gözükselerde belirli zaman aralığında oluşan matematiksel bir anafor tarafından sürekli çekilmekte ve düzensizlikten istifade bir düzen oluşturmaktadırlar.

ceker02

Çekerler ‘’Kaotik Sistem’’ olarak adlandırılan sistemlerin en güzel örnekleridir. Çünkü tüm kaotik sistemler, tıpkı çekerlerde gördüğümüz üzere düzensiz gibi gözüken sistemlerin aslında düzenli olmalarına verdiğimiz addır.

Çekerler yalnızca faz uzayı üzerindeki matematiksel modellerde bulunmaz; kullandığınız elektronik aletlerde, izlediğiniz filmlerde, ciğerlerinizde, hücrelerinizde, biyolojide, astronomide, matematikte, havada, yerde, uzayda veya kısacası gözünüzün önünde, hemen her yerde bulunuyor olabilirler. Doğanın her bir köşesinde gizlenmiş olabilecek sonsuz döngüler içeren ‘’Fraktallar’’dan bahsediyorum. Gelin, geometriyle sanatın zarif bir birleşimi olarak gördüğüm bu sonsuz formlar hakkında biraz konuşalım ve Kaos ile ilgisini biraz inceleyelim.

FRAKTALLAR

Doğa, düzensizlikten ve karmaşadan kurulu büyük bir sanat eseri gibidir. Doğada gördüğümüz pek çok varlığın gözümüze tamamen düzensiz göründüğünü bilir, ancak varlıklardaki düzensizliğe bakarak etkileniriz. Örneğin on binlerce rastgele, irili ufaklı çıkıntıların oluşturduğu düzensizliklerden oluşmuş dağlara bakıp hayrete düşer, yine rastgele dallanmalardan oluşan ağaçlara bakarak huzur buluruz. Örnekleri istediğiniz kadar çoğaltabilirsiniz. Okyanus ve denizlerdeki karmaşık dalgalar, gökyüzündeki bulutlar, yapraklar, yıldız kümeleri, nebulalar…

fraktal282

Peki, insanoğlu ürettiği birçok yapıyı düzenli kareler, dikdörtgenler veya çok kenarlı şekillerden oluşturup simetriden haz alırken, doğada bulunan tüm bu karmaşık varlıklardan böylesine karmaşık gözükmelerine rağmen nasıl estetik bir zevk alabiliyor? Bunun sebebi, aslında karmaşık gibi gözüken varlıkların temelde simetrik ve düzenli olmaları. Örneğin düzensizmiş gibi gözüken kocaman dağları yakından incelediğimizde, üzerindeki bir sürü çıkıntının aslında sürekli kendini tekrar ettiğini ve bu çıkıntıların sayısı arttıkça gözümüze düzensizlik izlemini verdiğini görebiliriz. Aynı şey bulutlar, dalgalar, ağaç dallanmaları gibi doğanın her yerinde bulabileceğiniz varlıklarda da geçerlidir. Sadece daha yakından bakmayı denemelisiniz…

Peki eğer doğa, yeterli düzeyde yakından bakmadığımız takdirde bu denli düzensiz görünüyorsa, tüm bu düzensizliğin sırrını öğrenmek için ne yapmalıyız? Sırrımızı aralamak için önce Öklid Geometrisi hakkında biraz fikir edinelim.

ÖKLİD GEOMETRİSİ

Öklid geometrisi kareler, dikdörtgenler, çemberler, üçgenler veya doğrulardan oluşan her sistem için bizlere geometrik açıklamalar sunar. Ancak doğa, çoğunlukla düzgün kareler, dikdörtgenler ya da üçgenler gibi düzgün sistemlerden oluşmaz. Örneğin bir buluta baktığınızda orada keskin kenarlar yerine, kenarı köşesi belli olmayan şekiller görürsünüz. O halde doğada düzensiz görünen dağlar, vadiler, dalgalar veya bulutların matematiksel açıklamasını Öklid Geometrisi ile nasıl yapabiliriz? Cevap; Yapamazsınız. Çünkü doğa, Öklid geometrisiyle uyumlu değildir. Öklid geometrisi matematik ve teknolojide oldukça kullanışlıdır ancak doğanın karmaşışının matematiksel bir açıklamasını sunan geometriyse, konu başlığımızdan da anlaşılacağı üzere ‘’Fraktal Geometrisi’’dir.

FRAKTAL GEOMETRİSİ

‘’Fractal’’ kelimesi Latince ‘’kırılmış – parçalanmış’’ anlamına gelen ‘’fractus’’ kelimesinden, bugün Fraktal Geometrinin kaşifi olarak kabul edilen Benoit Mandelbrot adında Polonyalı bir matematikçi tarafından türetilmiştir.

Fraktal geometrisi, kendini sonsuza kadar bir fonksiyonu yineleyerek uygulama anlamına gelen ‘iterasyon’ yöntemiyle bir şekli küçük parçalara bölen ve her böldüğü parçanın kendine benzemesini inceleyen geometri dalıdır. Fraktal geometrisi, kendini sonsuza kadar küçültme işlemi sayesinde doğayı daha iyi kavramamızı, ve onu teknolojiye daha iyi uyarlamamızı sağlar. Örnek olarak, kullandığımız neredeyse her teknolojik alette Fraktal geometrisinin büyük payı vardır.

Mandel_zoom_00_mandelbrot_set

Fraktalların en ünlü örneği, kuşkusuz Fraktalların kaşifiyle adlandırılan ‘’Mandelbrot Kümesi’’dir. Mandelbrot fraktalına yaklaştırma yaptıkça, yeni yapıların oluştuğunu ve bir süre sonra bu yapıların sürekli olarak kendini tekrar ettiğini görürsünüz.

Örneğin yukarıdaki Mandelbrot kümesinin kenarlarındaki dallanma benzeri yapılara yakından baktığımızda ne olduğunu görelim;

Mandel_zoom_11_satellite_double_spiral

Biraz daha yakınlaşalım;

Mandelbrot54

Yakınlaştıkça ilk fraktal resminde görülen yapıya tekrar ulaşırsınız. Sadece bu fraktala bakarak içindeki şekilleri her türlü varlığa benzetebilirsiniz. Deniz atlarına, ejderhalara, deniz kabuklarına, galaksilere veya daha bir çok şeye… Ancak burada asıl önemli olan şey, Fraktal Geometrisi sayesinde bu denli karmaşık görünen, kendini tekrar eden bu ‘’sonsuz’’ sistemi anlayabilmemizdir. Sonsuz sistemi anlayabilmek! Ne kadar müthiş öyle değil mi?

Hemen alttaki resimde gördüğünüz yapıya, ‘’Fraktal Anten’’ denir ve bugün kullandığınız pek çok cep telefonunun içerisine yerleşmiş durumdadır. Fraktal antenler, Fraktal Geometri’den yararlanarak antenleri çok daha küçük hale getirmekle kalmamış, bu dizayn şekli antenlerin daha geniş aralıkta frekans bilgisi almasını da sağlamışlardır. Yani eğer Fraktal geometrisine sahip olunmasaydı, cep telefonlarımız çok daha büyük olacak ve iletişim daha zahmetli ve kalitesiz olacaktı.

Fractal_antenna

Fraktal Geometri günümüzde iletişimden kanserin erken teşhisine, kardiyolojiden küresel ısınmayı engellemeye kadar pek çok alanda kullanımda. Ayrıca Fraktal Geometri’nin tüm bunların haricinde başka faydaları da var. Bunlardan belki de en önemlisi, doğayı anlamak.

Fraktal geometri sayesinde bulutların hareketlerinden nehirlerin drenajına kadar doğal şekilleri tam olarak hesaplayabiliyoruz. Fraktal geometri Evrim Kuramı, Ekonomi, Astronomi, Fizik gibi kaotik sistemlerin olduğu her yerde uygulanabilen bir geometri. Bu yüzden Fraktal Geometri bizi, bilim ve teknolojide büyük bir adım daha ileriye götüren bir keşif olmuştur.

BÜTÜN BİR YAZIYI ÖZETLEYECEK OLURSAK…

Fraktal Geometri dahil; Çekerler, Belirsizlik İlkesi, Schrödinger’in Kedisi, Kuantum, Görelilik Kuramları ve daha bir çok bilim dalı bizleri doğayı anlama konusunda daha ileriye götürmekte ve her ne kadar evrenin tümünü ‘’tam’’ olarak anlayamayacak olsak da, onun hakkında net fikirler edinmemizi sağlamaktadırlar. İşte Kaos Teorisi de, yukarıda sayılan tüm bilimsel kavramlarla dolaylı ya da dolaysız ilişkili, aslında evrenin tamamen düzensiz olmadığını, hatta düzensizliğin bile belli kurallara sahip bir düzende olduğunu anlatan, geometriyle sanatın birleşimi olan zarif bir teoridir. Kaos, evrenin her köşesinde gizlidir. Tabii bakmasını bilene…

Kemal Cihat Toprakçı

1 Comment

Leave a Reply

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.

Fizik / Astrofizik

Negatif Enerji ve Negatif Kütleli Madde Nedir?

• İçerik Üreticisi:

Bu yazıyı yaklaşık 3 dakikada okuyabilirsiniz.

Negatif enerji ve negatif kütle, özellikle “warp sürüşü” veya “solucan deliği” gibi kavramların konuşulduğu ortamlarda sıklıkla dile getiriliyor.

Bu kavramların gerçekliği her ne kadar tartışmalı olsa ve bilim insanlarının büyük kısmı tarafından spekülasyon olarak görülse de, ne olup olmadıklarını açıklamak gerektiğini düşündük.

Negatif Kütleli Madde

Negatif kütleli madde denildiğinde çoğumuzun aklına Antimadde ya da Karanlık Madde geliyor. Ancak, bunlarla karıştırmayınız. Teorik fizikte, negatif kütle sahibi madde, 0 ağırlıktan daha düşük kütleye sahip, “hiçbir şeyden daha hafif” diye tabir edebileceğimiz ve kütle çekimi tarafından çekilmeyen tersine itilen spekülatif bir egzotik maddedir.

Bir ya da daha fazla enerji durumunu ihlal eder. Bir tartı üzerine koyarsanız tartıya ters basınç uygular ve -10 kg gibi bir sonuç görürsünüz. Eğer evrende negatif kütleli egzotik madde çeşitleri varsa, gezegenlerin, yıldızların hatta galaksilerin kütle çekimleri tarafından çok uzaklara itilmiş ve belki de hiçbir zaman ulaşamayacağımız galaksiler arası derin uzayda bulunuyor olabilirler.

Peki fizik kanunlarını ihlal ediyorsa nasıl gerçek olabilecekmiş gibi konuşabiliyoruz? Böyle bir şeyin bizim evrenimizde bulunmaması gerekmez mi? Katı haldeki negatif kütleli madde, ancak “mükemmel sıvı” diye tabir edilen bir halde negatif kütle sahibi maddede bulunabilir.

Kanada, Montreal Üniversitesi’ndeki kozmologlar Saoussen Mbarek ve Manu Paranjape mükemmel sıvı haldeki negatif kütle sahibi bir maddenin hiçbir enerji durumunu ihlal etmediğini açığa çıkardı. Gereken tek şey, bu maddeyi Big Bang esnasında üretmiş olabilecek bir mekanizma. Kısacası şu anda böyle bir maddenin gerçekliğini ne inkar edip imkansız diyebilecek ne de onaylayabilecek bir durumdayız.

Negatif enerji

Negatif enerji, adından da anlaşılacağı üzere eksi değerleri olan enerji seviyelerine denir. Karanlık Enerji ile karıştırmayınız. Tamamen kuramsal olan negatif kütleli madde, aksine negatif enerji çeşitli kuantum durumlarında stabil olmayan şekilde mümkün olabiliyor.

Bununla birlikte karakteristik olarak negatif enerjiye oldukça benzeyen ancak negatif enerji sayılmayan ve çok küçük ölçeklerde gerçekleşen Casimir etkisinden de bahsedelim. 1933’te Hendrik Casimir, Kuantum Teorisi’nin kanunlarını kullanarak garip bir öngörüde bulundu. Casimire göre; (alttaki resimde görülen) vakum içerisindeki iki adet paralel, yüksüz metal plaka birbirlerini itecekti.

Normalde yüksüz olan bu plakaların sabit durması gerekmekteydi ancak bu iki plaka arasındaki vakum boş değildi, gerçekliğe giriş, çıkış yapan sanal parçacıklar ile doluydu. Bu noktada sanal parçacıklarla ilgili yazımıza göz atmanız faydalı olacaktır. (Bkz. Belirsizlik ve Kuantum Dalgalanmaları)

Bu vakum, çok kısa ömürlü elektronların ve pozitronların ortaya çıkıp birbirlerini imha ederek yok olduğu kuantum aktiviteleri ile doludur. Normalde bu yoktan var olan ufak madde-antimadde olayları Enerjinin Korunumu Kanunu’nu ihlal ediyor gibi görünse de; belirsizlik ilkesi sebebiyle bu küçük patlamalar inanılmaz ölçüde kısa ömürlü olup, net enerjide değişikliğe sebep olmamaktadır. Böylece Casimir bu kısa ömürlü olayların plakalar arası vakumda bir basınç yaratacağını ve bu basıncın plakaları iteceğini keşfetti. Normalde bu plakalar birbirinden uzakken bu etki gerçekleşmezken, plakalar yaklaştırıldıkça aralarında bu enerji açığa çıkmaya başlar.

Bu enerji 1948’de laboratuvarda, Casimir’in öngördüğü gibi gözlemlendi. Bu enerjiyi ölçmek için inanılmaz hassas ve sanat eseri sayılabilecek ekipman gerektiğinden, 1996’da ilk hassas ölçüm yapıldığında bu etkiden kaynaklanan basıncın bir karıncanın ağırlığının 30 binde 1’i kadar olduğu bulundu. Tahmin ettiğiniz gibi uzay-zamanı bükmek için çok yeterli değil.

Negatif enerjiye başka bir örnek de, kara deliklerin buharlaşma sürecinde açığa çıkan ve Hawking radyasyonu mekanizması sırasında oluşan kısa ömürlü sanal parçacıklar verilebilir.

Hazırlayan: Berkan Alptekin

Okumaya devam et

Fizik / Astrofizik

Hologram Evren Kavramı Ne Anlama Geliyor?

• İçerik Üreticisi:

Bu yazıyı yaklaşık 6 dakikada okuyabilirsiniz.

Yaşadığımız evrenin aslında bir hologram olduğu söylemi son yıllarda fizik ile ilgili ortaya çıkan en büyük yanlış anlamalardan birine sebep olmakta. Bu yazıda konuda geçen kavramları ele alacağız, fizikçiler aslında ne demek istiyor onu açıklayacağız.

Hayır evrenimiz hologram değil. Bu sözcük evrenin olması gerektiği düşünülen bazı özelliklerini tanımlamak için kullan bir metafor. Bilimkurguda rastladığımız “bir simülasyonun içinde yaşama” eylemini sağlayan hologramla ilgisi yok. Bunu netleştirelim ve konunun bel kemiğini oluşturan Holografik İlke aslında ne demek ona bakalım.

Holografik İlke

Öncesinde başka bir konuya, entropiye bakmamız gerekiyor. Bir kara deliğin olay ufku sınır kabul edilir ve entropisi olay ufku yüzey alanının 4’e bölünmesiyle bulunur. Evrende, içinde madde barındıran, kara delik dışında bir bölge düşünün. Bu bölgenin kara deliğe benzer bir şekilde toplam entropisinin bir limiti var mıdır?

Biraz düşünecek olursak; eğer bu bölgenin içine madde eklemeye başlarsak bölgenin entropisini arttırırız. Fakat madde eklemeye devam ederken belli bir noktadan sonra o bölgede o kadar çok madde birikir ki, sonunda bu bir karadelik oluşturur.

Yani evrende bir bölgenin entropisini sonsuza kadar arttıramıyoruz. Limit var; çünkü entropi arttırmak için aynı hacime daha çok madde eklemek eninde sonunda kara delik oluşturuyor. Dolayısıyla evrende bir bölgede olabilecek en yüksek entropi nedir diye merak ediyorsak; o bölgenin yüzey alanının 4’e bölmemiz gerekiyor. (sanki kara deliğin entropisini ölçüyormuş gibi)

Entropiye aslında bir bilgi ölçeği de diyebiliriz. Evrendeki her madde, her parçacık, her dalga bilgi, yani enformasyon taşır. Bir yerde ne kadar çok madde varsa, o kadar çok bilgi vardır, dolayısıyla entropi o kadar yüksektir. Bu çıkarım bir fiziksel ilke, yani uymak zorunda kalınan bir kural. Holografik ilke adı verilen bu kural kısaca demekte ki; bir miktar hacmin içerisindeki bilgi miktarı, o hacme tanımlanan toplam bilgi miktarını geçemez.

Fizikte ilke/prensip adı altında geçen tanımlamalar, bir konuyla ilgili teorileri formülize etmek için kullanılır. Holografik ilke ise, Kuantum yerçekimi teorisini oluşturabilmek için kullanılması gereken bir ilkedir. Kuantum yerçekimi teorisi oluşturmak için işe koyulduysanız, bulduğunuz teori ya bu ilkeye uymak zorunda, ya da bu ilkeyi ihlal ediyorsa neden ihlal ettiğini çok iyi açıklayabilmek zorunda. Yoksa, teoriniz tutarsız olur.

Yapısı gereği deneysel olarak test edilebilecek tahminlere sahip olmayan bu gibi bilimsel ilkeler, belirli bilimsel teorileri oluşturmak için kullanılırlar yukarıda belirttiğimiz gibi. Dolayısıyla, prensibin tek başına varlığı, evrenin hologram olduğu veya evrenin bu prensibe gerçekten uyduğu anlamına gelmez.

Evrenin Holografik ilkeye uyup uymadığı ifadesi ise test edilmesi gereken bir önermedir. Fakat bunun yapılabilmesi için önce işe yarar, çalışan bir kuantum yerçekimi teorisi oluşturmak gerekiyor.

Dolayısıyla, eğer biri size evrenin hologram olduğundan bahsediyorsa, o kişinin aslında neyden bahsettiği hakkında bir fikri olmadığı söylenebilir. Medyada son zamanlarda çokça ortaya çıkmaya başlayan evrenin hologram olduğu kanıtlandı benzeri haberler de benzer bir şekilde yanıltıcı ifadelerle son zamanlarda yapılan çalışmaları anlatmaya çalışıyor.

The Matrix, hologram kavramının ötesinde, dijital sanal bir evren tasvir eder.

Bu haberlerin yapıldığı makaleler aslında biri AdS diğer CFT adında iki gerçek olmayan teorinin bağlantısını ifade eden AdS/CFT konjektürü adlı matematiksel tanımlamaya dayanmakta ve bu, yaşadığımız evren ile ile ilgili bir şey de söylememekte.

Konuyu genel hatlarıyla anlayabilmeniz için bu iki karışık matematiksel teorinin detaylarını bilmeniz gerekmiyor merak etmeyin. Sadece uzayı farklı şekilde tanımlayan iki farklı matematiksel modelin olduğunu ve bu ikisinin birbirleriyle ilişkisinin üzerine çalışıldığını söylüyorum. Aşağıda iki teoriye de kısaca değineceğim.

O zaman neden bu AdS/CFT’ye ihtiyaç duyuluyor?

Yukarıda anlattığımız holografik prensip sadece sözlerden oluşan bir şey ve sözler keskinlik konusunda iyi değillerdir, hesaplanamazlar. Fizikçiler düşünceleri matematiksel denklemler halinde yazmayı severler, böylece bahsedilen şeyin niteliği ve niceliği analiz edilebilir olur.

AdS/CFT konjektürü de bu şekilde holografik prensip’e dayanan matematiksel bir modeldir. Fakat bu matematiksel model gerçek değil yani bizim evrenimizi tanımlamıyor. Peki madem gerçek değil, o zaman neden üzerinde çalışıyor?

Fizikte “Oyuncak Teori” olarak da bilinen bir kavram bu. Gerçek olmadığı bilindiği halde bu gibi teorilerin üzerinde çalışılmasının iki nedeni var.

1 – Basit bir model olduğu için daha karmaşık ve gerçek olan modellerde yapılamayan hesaplamaları yapmaya olanak sağlamaları.

2 – Gerçekçi bir modelimizin olmadığı bir alanda, elimizdeki verilerle ne yapabildiğimize bakabilmek.

Peki o zaman AdS/CFT konjektürü bize ne anlatıyor? Teknik detayına girmediğimizde bunun sicim teorisinde tanımlanan D3-zarıyla uğraştığını söyleyebiliriz.

Bu zara iki farklı perspektiften bakılıyor. Bir perspektiften bakıldığında 5 boyutta (kuantum) yerçekimi teorisi gibi duruyor, buna AdS tarafı deniliyor. Diğer perspektiften yani CFT tarafından bakıldığında ise yerçekiminin dahil olmadığı 4 boyutlu teori gibi duruyor.

adc67216f99baacc75f599e955427160

Fakat zar aynı zar olduğu için, hangi perspektiften bakarsak bakalım aynı şekilde davranması gerekmekte. Yani aynı hesaplamaları 5 boyutlu teoride de 4 boyutlu teoride de yaptığımızda aynı sonuçları almalıyız.

Bir şeyin bu şekilde iki farklı tanımının olması, yani modelin ikili yapısı, hesaplamalar yaparken oldukça kullanışlı, faydalı oluyor. Hesaplanmak istenen şey eğer yerçekiminin dahil olduğu AdS tarafında hesaplanması çok zor ise, yerçekimsiz olan CFT teorisinde hesaplanarak bulunabiliyor.

AdS/CFT modeline konjektür yani varsayım sıfatını vermemin nedeni daha tam kanıtlanamamış olması. Fakat bu konjektürün doğru olabileceğine dair birçok veri var. Bunlar yukarıda anlattığımız gibi hesaplamaların iki farklı perpektiften de bakılarak yapılıp karşılaştırılmasıyla ve sonuçların tutmasıyla olmakta. Fakat sonuçların her zaman tutarlı olacağı henüz söylenememekte.

Bilim sitelerinde “fizikçiler evrenin hologram olduğuna dair kanıt buldular” diye haberlere rastladığınız zaman, o habere konu olan makalenin aslında demek istediği şey AdS/CFT konjektüründe tutarlı olan bir hesaplama daha bulunduğu. Fakat tekrar edelim, bu bizim evrenimizle ilgili bir şey söylememekte, sadece gerçek olmayan model hakkında daha yeni bir bilgi vermekte.

Modelin gerçek olmamasının nedenlerine gelecek olursak:

  • Model sırtını sicim teorisine dayamakta ve aslında sicim teorisi de “Oyuncak Teori” sınıfına girmekte. Sicim teorisi evrenimizi ile ilgili gerçek bir tanımlama yapmamakta. Sanal bir evren tanımı yapmakta ve bu evren bazı açılardan bizim evrenimiz ile benzerlikler taşıyor fakat bazı açılardan oldukça farklı.

  • Yerçekiminin de dahil olduğu perspektife AdS deniliyor çünkü bu evreni “Anti de Sitter” adında özel bir geometri ile tanımlıyor. Evrenimiz bu geometriye sahip değil. Hatta bunun tam tersi olan “de Sitter” ile tanımlanmış durumda. Dolayısıyla AdS bizim evrenimize bağlı bir tanım yapmıyor.

  • Yerçekiminin dahil olmadığı perspektif olan CFT ise evreni Conformal Simetri adında özel bir geometri ile tanımlıyor. Bu nedenle adı Conformal Field Theory/Conformal Alan Teorisi. Fakat evrenimiz hem conformal simetriye sahip değil hem de yerçekimi var. Dolayısıyla CFT de bizim evrenimize bağlı bir tanım yapmamakta.

Sonuç olarak; AdS/CFT konjektürü sanal bir evren modeli tanımlıyor ve bu tanımladığı evren bizim evrenimiz değil. Holografik ilkenin matematiksel bir karşılığı. Oldukça önemli olmasına ve teorik fizikte bir çok uygulama alanı olmasına rağmen bizim evrenimizle bir ilişkisi yok.

Yine de Holografik ilenin gerçek olmayan matematiksel bir modeli olan AdS/CFT çalışmaları, ileride bizim evrenimize de uygulanabilecek gerçek bir model için zemin hazırlamakta ve serimizin ilk yarısında belirttiğimiz gibi işleyen bir kuantum yerçekimi teorisi ortaya çıktıktan sonra holografik prensibin empirik olarak sınanmasının da önü açılacak.

Hazırlayan: Taylan Kasar

Konuyla ilgili diğer yazılarımız:
Evren bir simülasyon mu? – 1
Evren bir simulasyon mu? – 2

Okumaya devam et

Fizik / Astrofizik

Yıldızların Rengi ve Sıcaklığı Arasındaki İlişki

• İçerik Üreticisi:

Bu yazıyı yaklaşık 3 dakikada okuyabilirsiniz.

Yıldızların rengi ve sıcaklığı arasındaki ilişki bazen kafa karıştırıcı olabiliyor. Astronomi sitelerinde vakit geçirmeyi seven pek çoğumuz şu bilgi notuyla karşılaşmışızdır; ”Zannedilenin tersine mavi yıldızlar, kırmızılardan çok daha sıcaktır.” Peki ama neden?

Günlük yaşamımızdan da bildiğimiz üzere, ısındığı için ışık yayan cisimlerin yaydıkları ışığın rengi, cismin sıcaklığıyla ilgilidir (fluoresan ve led türü soğuk ışık kaynakları şu anki konumuz değil). Yıldızlar dahil olmak üzere, ısısı nedeniyle ışık yayan tüm cisimler aslında kara cisim ışıması yaparlar.

Örneğin kırmızımsı – turuncu renkte gördüğümüz elektrikli sobanın çubuklarının sıcaklığı 2.000 santigrat derece kadardır. Evlerimizde kullandığımız Edison tipi bir akkor ampulün içindeki flaman sarımsı ışık yayar. Bu flamanın sıcaklığıysa yaklaşık 3.000 derece civarındadır.

hand-holding-lit-lightbulb

Eğer bir cismi daha fazla ısıtabilirsek renginin giderek maviye döndüğünü görebiliriz. Bir odunu yaktığımızda, odunun bitişiğinde yanmakta olan ateş mavi renktedir. Yanan ateş, kaynağından uzaklaştıkça, alevi oluşturan partiküller soğuduğu için maviden kırmızıya doğru kayar. Bunu bir çakmak veya kibrit yaktığımızda da gözleyebiliriz.

Örneğin bir kibrit yanarken ateş, kaynağına en yakınken mavi renktedir. Fakat, kaynağından uzaklaşıp havadaki görece düşük sıcaklıkla karşılaştıkça yavaş yavaş sıcaklığını kaybeder, mavi renkten beyaza, beyazdan sarıya, sarı renkten de kırmızıya döner ve gözden kaybolur.

Tabi bu arada şunu belirtmek lazım; Dünya üzerinde gördüğümüz alevlerin rengini sadece sıcaklık belirlemez. Alevi oluşturan kimyasal madde de renge etki eder. Kibrit ve çakmak örneğinde mavi alevli kısım aslında 1.000 santigrat dereceden düşük sıcaklıkta olmasına rağmen mavidir, çünkü alevi oluşturan kimyasallar bu rengi yayarlar. Ancak, bunu göz ardı edersek, “öğretici örnekleme” açısından uygundur.

1010419_391319711014514_490058086_n

Türlerine göre yıldızlarının evrende bulunma oranları. Her 1 adet O-B sınıfı yıldıza karşı diğer yıldız türlerinden kaç tane olduğu. Şu makalemize de göz atabilirsiniz.

 

İşte yıldızlarda da durum buna çok benzerdir. Elbette yıldızlarda alev yoktur. Sıcaklık, yıldızın çekirdeğindeki nükleer reaksiyon sonucu alevsiz olarak oluşur. Daha başka bir deyişle, yıldızları ısıtan şey ateş değildir. Fakat bizler Dünya üzerinde sıcaklığın sadece “kimyasal bir reaksiyon olan” ateş ile oluştuğunu gözlemlediğimiz için, yıldızları da birer alev topu olarak düşünürüz. Bu, içine düştüğümüz bir yanılgıdır.

Sıcak yıldızların ışığı mavi, soğuk yıldızlarınkiyse kırmızıdır. Yıldızın rengini, çekirdek bölgesindeki nükleer reaksiyonun miktarı belirler. Büyük ve sıcak yıldızlarda bu reaksiyon çok fazla olduğu için yıldız da orantılı olarak o kadar fazla ısınır ve rengi de bununla bağlantılı olarak kırmızıdan maviye doğru (sırasıyla kırmızı, sarı, beyaz, mavi) değişir.

Burada kırmızı yıldızlara soğuk demekteyiz fakat soğuk değildirler, bu “göreli” bir tanımlamadır. Mavi renkli yıldızlar 30.000 santigrat dereceden fazla sıcak olabilirken, kırmızı renkli yıldızlar 2.500 – 3.000 derece kadar sıcaktırlar. Haliyle 30.000 derecelik bir sıcaklığa karşı 2.500 derece, 12 kat soğuktur.

Yıldızların renkleriyle sıcaklıklarının ilişkisini gerçek anlamda anlayabilmek ve yıldız asrofiziği açısından ele alabilmek için; şu üç yazımızı muhakkak okumalısınız:

  1. Tayf
  2. Tayf Türleri
  3. Kara Cisim Işıması

Hazırlayan: Kemal Cihat Toprakçı
Bu yazımız, sitemizde ilk olarak 8 Mart 2015 tarihinde yayınlanmış, güncellenerek tekrar yayına sunulmuştur.

Okumaya devam et

Fizik / Astrofizik

Güneş Sistemi’nin Oluşumu: Modern Laplace Teorisi

• İçerik Üreticisi:

Bu yazıyı yaklaşık 10 dakikada okuyabilirsiniz.

Modern Laplace Teorisi günümüzde Güneş Sistemi’nin oluşumunu en iyi anlatan ve en kabul görmüş teoridir. Ancak, Güneş Sistemi’nin oluşumunu açıklamaya çalışan teorileri geçmişten günümüze doğru anlatmaya çalıştığımız yazı dizimizi eğer okumadıysanız, öncelikle birinci ve ikinci bölümlerini okumanızı öneririz.

Laplace’ın ortaya attığı orjinal teorideki açısal momentum sorunu Roche’nin denemesinden başlayarak 100 yılı aşkın süre boyunca çözülmeye çalışılmış, bir çok farklı model denenmiştir. (Açısal momentumun ne olduğu ve nasıl bir sorun yarattığı yazı dizimizin önceki bölümlerinde anlatılmıştı.)

Bu uğraşlar sayesinde Güneş Sistemi’nin oluşum sürecindeki farklı olaylara zaman içinde açıklıklar getirilmiş, 1974’te astronom Andrew Prentice tarafından Modern Laplace Teorisi adı altında daha bütünlüklü bir teori oluşturulmuştur. Teori, kendisinden birkaç sene önce ortaya konulan Güneş Nebulası Teorisi’nin bir devamı gibi durmasının yanında gezegen oluşumlarını ele alışı Protoplanet Teorisi ile benzerlik taşır.

Güneş Sistemimizi oluşturan ana nebulanın çapının 20 parsek (1 parsek = 3.26 ışık yılı, yani 31 trilyon km) olduğu düşünülmektedir. Güneş sistemi bu nebulanın sadece 0.01-0.1 parsek çapındaki bir parçasının çökmeye, yoğunlaşmaya başlamasıyla meydana gelmiştir.

orion_nebula_complex_wide

Fotoğrafta görülen Orion bulutsusu 3.5 parsek (1 parsek = 3.26 ışık yılı) büyüklüğündedir ve 700 civarı yıldıza ev sahipliği yapmaktadır.

 

Güneş öncesi nebulası adını verdiğimiz bu parçada yoğunlaşmaya neden olan, daha doğrusu katalizör görevi gören şeyin süpernovalardan yayılan şok dalgaları olabileceği tahmin edilmiştir. Bu şok dalgaları sayesinde ortamdaki gaz ve toz kümelenmeye başlar ve kütle çekimi etkisiyle yıldız sistemleri meydana gelir. Süpernovalar kütlesi oldukça yüksek olan ve dolayısıyla kısa ömürlü olan yıldızların ömürlerinin sonuna gelince infilak etmeleri sonucu etrafa şok dalgasıyla birlikte içlerindeki materyali de saçarlar.

Demir elementinin kararsız izotoplarından olan 60Fe ve benzer şekilde aluminyum izotopu 26Al, sadece süpernova patlamalarıyla ortaya çıkan ürünlerdendir ve Dünya’ya düşmüş meteoritlerde bu izotoplar bulunmuştur. 60Fe daha eser miktarda bulunduğu için Güneş Sistemi’ni oluşturan etkiyi yaratacak patlamadan çok daha önceki çevrimlerden arta kaldığı düşünülmektedir fakat 26Al miktarı, etrafta 20 Güneş kütlesinden daha büyük bir yıldızın Güneş Sistemi oluşmadan önce patladığını ve sistemimizi oluşturacak gaz ve toza etki ettiğini doğrulamakta.

Supernova’dan gelen şok dalgasının etkisiyle kümelenmeye başlayan bulutsu kütle çekimsel olarak baskın hale geldiğinde çökmeye başlar. Merkezde yoğun bir çekirdek oluştuktan sonra kütle çekimsel alan büyüyüp etraftaki gazları da çekmeye başlar ve daha da büyür. Akresyon adı da verilen bu süreçle etraftaki gazlar sistemin içine dahil edilir ve sistem dışarıdan bağımsız bir hale gelir. Bu andan itibaren içsel süreçlerle evrilme devam eder.

Merkezdeki çekirdek, etrafından madde aldıkça daha az hacme sıkışan bulutsu açısal momentumunu korumak için çok daha hızlı bir şekilde dönmeye başlar. (bir patencinin kendi etrafında dönmeye başladığı sırada kollarını ve bacaklarını bir araya topladığında hızlanması da aynı nedenden dolayıdır.)

Sisteme yandan baktığımız zaman, nebulanın yukarısından ve aşağısından çekilen parçacıkların çarpışmaları ve dikey enerjilerini bu şekilde yok etmeleri nedeniyle sistem yüksekliğini kaybedip genişleyerek bir disk şeklini almaya başlar. Gezegenlerin Güneş ile neredeyse aynı düzlemde yer almalarının nedeni budur.

starbirthdisc477512

Bu ilustrasyonda görülen başlangıç diski ortalama 100 AU genişliktedir. Merkezinde proto yıldız olan bu diskte açısal momentum ve sıcaklık nedeniyle gazlar kenarlara doğru gittikçe genişleyen bir biçimde ilerlerken daha ağır maddeler kütle çekimi etkisiyle içeriye doğru sürüklenir. Modern Laplace Teorisi’ne göre nebula ortalama 100,000 yıl içinde disk şeklini almıştır.

 

Disk küçülmeye devam ederken 10 milyon yıl içinde gaz yapılı dış gezegenler oluşur. Kayaç gezegenlerin oluşması 10-100 milyon yıl içinde gerçekleşir. 50 Milyon yıl içinde ise merkezdeki T-Tauri benzeri proto yıldızın (ön yıldız) kütlesinin yarattığı basınç ve sıcaklık Hidrojen füzyonu başlatacak seviyeye ulaşır, Güneş doğar.

Maddenin nasıl dağıldığına bakacak olursak; bu disk oluşumu sırasında Güneş’e 4 AU (1 AU “astronomik birim” = 150 milyon km) kadar yakın konumlarda hafif gazlar sıcaklık ve basınç dolayısıyla kendilerine yer bulamazken yüksek sıcaklıklarda yoğunlaşma özelliğine sahip olan Kalsiyum ve Alüminyum açısından zengin oluşumlar Güneş’e yakın konumlarda toplanmaya başlarlar.

Kalsiyum-Alüminyum oluşumlarının biraz daha ötesinde ise milimetre ve daha ufak ölçeklerde Krondül adı verilen ve serbestçe dolaşan erimiş damlalar olan silikat küreleri oluşur. En yaygın meteorit tipi olan Krondrit’lerde yani kaya meteoritlerinde bulunurlar.

Yoğunlaşan bu gibi moleküllerin ve demir, nikel alüminyum gibi metal elementlerinin birleşmesiyle oluşan taş ve kaya parçacıkları Güneş Sistemi’nin iç kesimlerinde, çapı 10km’ye varan, Planetesimal‘ler adını verdiğimiz yapıları meydana getirmeye başlarlar ve disk halkalı bir yapıya dönüşme sürecine girer.

Allende_meteorite

Fotoğrafta Allende meteoritinden bir kesit görülmekte. Meteoritin üstündeki beyaz lekeler Güneş sisteminin ilk zamanlarında oluşmuş olan Kalsiyum-Alüminyum’lardır.

 

Gaz ve tozdan oluşan bu diskin iç kısımlarında su molekülleri sıcaklıktan dolayı kristalleşip donamaz. Dış kısımlara doğru gidildikçe, buz hattının ötesinde su molekülleri donmaya başlar. İç kısımlardaki metaller ve silikatlara göre çok daha yüksek miktarda bulunan bu moleküller, donup çarpışmaya ve daha büyük yapıları; buz kayaları oluşturmaya başlarlar.

Yeterince büyüyüp gezegenimsiler halini aldıklarında hızlı bir şekilde birkaç milyon yıldır var olan gaz diskinin en büyük parçasını oluşturan hidrojen ve helyum ile beslenmeye başlarlar. 3 milyon yıl içinde Dünya’nın kütlesinin 4 katı kadar kütle kazanabilirler ve bu gezegenimsiler 10 milyon yıl içinde gaz devlerini oluştururlar.

Bu sebeple güneş sistemimizdeki dış gezegenler, iç gezegenlere oranla çok daha hızlı bir şekilde oluşmuştur. Jüpiter‘in buz hattının hemen ötesinde olması bir rastantı değildir. Buz hattına geçince yoğunlaşmaya başlayan materyaller bir bariyer görevi görerek ortalama 5 AU uzaklıkta birikmeye neden olmuş ve gezegenimsinin oluşum sürecini hızlandırmıştır.

Satürn ise Jüpiter‘den birkaç milyon yıl sonra oluşumunu tamamlamıştır, Jüpiter’den daha düşük kütleli olmasının nedeni etraftaki hidrojen ve helyum gazlarının büyük bir kısmının daha önce Jüpiter tarafından ele geçirilmesinden kaynaklanmaktadır.

olusumdiski54454545

Uranüs ve Neptün‘ün ise günümüzde bulundukları bölgede oluşma ihtimali düşük görülmekte. Materyal dağılımına bakıldığı zaman bu kadar fazla kütleye sahip olmaları oldukça zor görünmesinin yanında, oluşmaları için geçen süre de birkaç yüz milyon yıla yayılıyor.

Bu nedenle Uranüs ve Neptün’ün Güneş’e daha yakın bir konumda, Jüpiter ve Satürn civarlarında gezegen çekirdeklerini oluşturduklarını ve daha sonra yörüngelerinin değiştiğine dair geliştirilmekte olan yörünge göçü modellerinden Nice 2 Modeli günümüzde çalışılmakta. Bu teoriye göre, buz devleri ilk evrelerinde rezonansa (Satürn ve Jüpiter’in kütle çekimsel itimine) kapılmış durumdalar ve oluşumlarından milyonlarca yıl kadar sonra günümüzdeki yörüngelerine yerleşiyorlar.

Dış gezegenlerin yaşadıkları rezonanslar ve yörünge göçleri, Güneş sisteminin daha dış bölgelerindeki yapıların oluşumunda da pay sahibiler.

Neptün’ün ötesindeki Kuiper kuşağı, saçılma diski ve Oort Bulutu buzul yapıya sahip olan kuyruklu yıldızların kaynağını oluşturmaktalar. Güneş’ten oldukça uzakta olan bu bölgelerde yeterli kütle olmadığı için madde akresyona (kümelenmeye) uğrayamaz ve gezegenler oluşturamaz.

olusumdiski454784212

Çizimde yeşil yörünge Jupiter’i, turuncu yörünge Satürn’ü, turkuaz yörünge Uranüs’ü ve koyu mavi yörünge Neptün’ü temsil etmekte.

 

Kuiper kuşağı günümüzde 30-55AU uzaklıkları arasında olsa da Güneş sisteminin ilk zamanlarında daha yakın konumdaydı ve yoğunluğu daha fazlaydı. Dış kısımları 30AU’ya kadar uzanırken içeride günümüzde Neptün ve Uranüs’ün bulunduğu yörüngeleri kapsamaktaydı.

Modele göre Jüpiter ve Satürn’ün, yörüngelerini temizlerken ilk 500 milyon yıl içinde 2:1 oranında rezonansa girmeleri (yani Satürn Güneş çevresinde 2 tam tur atarken Jüpiter’in 1 tam tur atması), çevrelerinde kütle çekimsel bir itki etkisi oluşturuyor ve bu nedenle önceden Güneş’e daha yakın olan Neptün, Uranüs’ün ötesine doğru sürükleniyor. Bu sırada eski Kuiper Kuşağı kalıntılarını da süpürüyor.

Buz devlerinin yörüngelerinin ötelenmesiyle birlikte daha dışarıdaki ufak buz kayaları da onların çekim etkisiyle birlikte iç bölgelere doğru yöneliyorlar. Jüpiter’in etkisiyle çok daha eliptik ve parabolik yörüngelere girmeye başlayan bu cisimlerin bir kısmı sistemin dışına doğru yol almaya başlıyor ve Oort Bulutu’nun da bu şekilde olduştuğu tahmin ediliyor.

oort-cloud457821

Buz hattından daha yakınlarda ise diskteki katı materyalleri bünyesine katan gezegenimsiler, biraz daha karmaşık bir oluşum süreci geçirirler. Güneş sisteminin iç kesimindeki silikat ve metal ağırlıklı cisimler çarpışmalar ve birleşmeler sonucu 1km civarı boyutlara ulaştıklarında, yakın çevrelerini kütleçekimsel olarak etkileyebilen planetesimal’ler dediğimiz ufak parçaları; gezegenimsi parçalarını oluştururlar.

Bir çok planetesimal çarpışmalar sonucu dağılır fakat aralarından bazıları çekimlerine kapılan ve türbülanslar sonucu bünyesine dahil ettiği kaya parçalarıyla sıkışmaya ve büyümeye devam eder. Böylelikle boyutları birkaç yüz km’yi bulan gezegenimsileri oluşur.

Çarpışmaya ve birleşmeye süreçleriyle Güneş Sistemi’nin erken dönemlerinde 50-100 civarı Ay/Mars büyüklüğünde gezegenimsi oluştuğu tahmin edilmektedir. 100 milyon yıl süresince bu gezegenimsiler kütleçekimsel olarak birbirlerini etkiler, çarpışmaya ve büyümeye devam ederler ve sonucunda 4 adet iç gezegeni (Merkür, Venüs, Dünya, Mars) oluştururlar.

theia-smashes-earth

Bu dönemin sonlarına doğru ortalama büyüklüğü Mars kadar olan gezegenimsilerden birinin Dünya’ya çarpması sonucu ise uydumuz Ay oluşmuştur.

İlk 10 milyon yılda dış gezegenler, 100 milyon yılda ise iç gezegenler oluşmakta. Fakat hem iç gezegenlerin oluşum sürecinden arta kalan planetesimaller, hem de dış gezegenlerin yörünge değişimleri nedeniyle Kuiper Kuşağı ve saçılım diskine etki etmeleri nedeniyle; Güneş Sistemi’nde 4.1 ila 3.8 milyon yıl öncesine uzanan, iç gezegenlere yönelik yüksek sayıda meteorit çarpışmasının yaşandığı düşünülen Ağır Bombardıman Dönemi adı verilen bir zaman aralığı vardır.

Ay’daki en büyük kraterler incelendiğinde tarihlenmeleri bu zaman aralığına denk gelir. Dünya’daki suyun da bir kısmı bu dönemde çarpan buz meteoritlerinden gelmektedir.

ay45478211255

Geç Ağır Bombardıman dönemi sonlarında artakalan planetesimal’lerinin bazıları gezegenlerin yörüngeleri tarafından yakalanıp uyduları meydana getirir. Mars’ın uyduları ve Jüpiter gibi devlerin yüksek deklinasyona sahip uyduları bu şekilde yakalanmış cisimlerdir.

Asteroit kuşağı da iç gezegenlerin oluşum döneminde gezegenimsilerin olduğu bir bölgedir. Fakat dev gezegenlerin yörünge değişiklikleri döneminden kalma parçalar pek yoktur. Daha çok Ağır Bombardıman Dönemi sonrası arta kalan gezegenimsiler ve asteroidlerden oluşur. Jüpiter’in çekim gücü nedeniyle yörünge hızları, enerjileri yükseldiği için çarpışma şiddetleri birleşmelerini sağlamaktan çok parçalanmalarını sağlayacak düzeyde olmaktadır.

Hazırlayan: Taylan Kasar

Bu yazımız, sitemizde ilk olarak 1 Nisan 2015 tarihinde yayınlanmış, gözden geçirip hatalardan arındırılarak tekrar yayına sunulmuştur. 

Okumaya devam et

Çok Okunanlar