Connect with us

Kozmik Anafor Arşivi

Geleceğin İtki Sistemleri -7- Warp Sürüşü -1

Bu yazıyı yaklaşık 17 dakikada okuyabilirsiniz.

“Nelerin imkanlarımız dahilinde olduğunu anlamanın tek yolu, onların ötesine, imkansıza doğru yol almamıza bakar.” -Arthur C. Clarke

Konu Başlıkları

1) Kısaca
2) Yıldızlararası yolculuk ne kadar zor olabilir?
3) İmkansızın sınırında, mümkün olanı ve mümkün olmayanı ayırt etmek.
4) Warp sürücüsü nedir?
5) Kısaca özel görelilik
6) Işık hızına yaklaşıldıkça…
7) Işık hızı
8) Kısaca genel görelilik ve uzay-zaman eğrilmesi
9) Alcubierre warp sürücüsü
10) Negatif kütleli madde ve negatif enerji
11) Alcubierre metriği
12) Matematiğin gerçeğe yansıması
13) Chung-Freese metriği
14) White-Juday warp sahası interferometresi
15) Sonuç

1) Kısaca

Warp sürüşü mümkün mü?

Bilmiyoruz. Matematiksel modelleri mevcut ancak pratik uygulama için bazı bilimsel ve teknolojik imkansızlıkların aşılması gerekiyor. Bunları zaman içinde aşabilir miyiz; henüz bilmiyoruz. Tam olarak nasıl bir teknoloji gerekir, onu da bilmiyoruz. Bu konularda şu anda araştırmalar ve deneyler yapılıyor olsa da ümitlenmek için yüzlerce yıl erken olabilir. Kısa cevabımız sizi tatmin etmediyse, yazının geri kalanına buyurun.

2) Yıldızlararası Yolculuk Ne Kadar Zor Olabilir?

Çok… 1977’de fırlatılan 720 kilogramlık Voyager-1i ele alalım. 37 yıl önce fırlatıldı ve şu anda (Eylül, 2015) 132 AU mesafede. Eğer 4,3 ışık yılı mesafedeki Proxima Centauri’ye gidiyor olsaydı, oraya ulaşması yaklaşık 75 bin yıl sürecekti. Derin uzay sondalarımızın hepsi maalesef bu kadar yavaştır.

Güneş sisteminin dış sınırlarına doğru yol alan Voyager uzay aracı.

 

Ancak hayal gücümüz ve mühendisliğin sınırları çok daha hızlı olabilir. Deadelous Projesi, 6 ışık yılı mesafesindeki Barnard Yıldızı’na 50 yıl sürecek nükleer güçteki robotik bir görevin mümkün olabileceğini sunan bir konsept çalışması ile 1970’lerde yüreklere biraz su serpmişti. Tabii yüzde 96’sı yakıt olan 56 bin tonluk bir gemi geçmişte de pek ekonomik değildi, günümüzde de değil.

1980’lerde NASA ve donanma tarafından geliştirilen Longshot Projesi, Alpha Centauri’ye 100 yılda ulaşacak, yüzde 67’si yakıt olan 400 tonluk (yaklaşık Uluslararası Uzay İstasyonu kütlesi kadar) bir robot önererek biraz daha ekonomik bir yaklaşımda bulundu. Bunlar gibi birçok çalışma umut vaat eden fikirler sunuyor. Bunların bir kısmını yazı dizimizin önceki bölümlerinde okuyabilirsiniz.

Geleceğin İtki Sistemleri -3- Uzayda Nükleer Enerji ve Nükleer Roketler
Geleceğin İtki Sistemleri -4- Füzyon Roketleri
Geleceğin İtki Sistemleri -5- Antimadde Roketleri


Yaklaşık 100 yıl, yıldızlararası mesafeler için kısa sayılabilecek bir süredir ve teknolojimiz buna izin veriyor gibi görünüyor.

Peki Neden Gitmiyoruz?

Bir konsept çalışması olan Longshot Projesi, gidebileceğimizi göstermekle beraber şu anda gitmememiz için birçok sebep olduğunu hatırlatmaktadır.

Longshot

Longshot projesi kapsamında tasarlanan hayali uzay aracı konseptlerinden biri.

 

Teknolojimiz teorik olarak izin verse de bunu pratik uygulamaya aktarmak çok yüksek fiyatlara ve onlarca yıllık Ar-Ge çalışmalarına mal olacaktır. Harcanacak yüzlerce milyar doların karşılığının alınması da 100 yıldan uzun sürecek ki bu, hiçbir hükümetin şu anda imza atacağı bir girişim değil. İnsan ırkı olarak böylesi uzun vadeli yatırımlara girişecek olgunluğa henüz erişmedik.

Sabırlı değiliz, büyük ihtimalle de asla yeterince sabırlı olamayacağız. Belki de bu yüzden imkansız denen şeyler ile bu kadar ilgileniyoruz ve bazen de biraz bu sabırsızlığımız sayesinde imkansızlıkları aşarak “yapılamaz” deneni başarıyoruz. Bunun en büyük örneklerinden biri havacılıktır. Birkaç yüzyıl önce uçaklar hayal bile edilemezken, yüzyıl önce kıtalararası yolculukların haftalar sürmesine alışık bir dünya varken, bugün uçaklar bu yolculuk sürelerini saatlere indirmeyi başarmıştır.

Benzer bir devrim, uzay görevleri için de düşünülebilir mi? Yıllar sürmesine alışık olduğumuz Güneş Sistemi görevleri ve yüzyıllar sürebileceği düşünülen yıldızlararası görevler aylara, hatta haftalara indirgenebilir mi?

Maalesef bilim, bize fizik kanunlarında bir hız sınırı olduğunu gösteriyor ve teknolojimiz de bu sınıra uymak zorunda. Bu sınıra ışık hızı bariyeri diyoruz ve inşa edeceğimiz roketler ne kadar gelişmiş olurlarsa olsunlar; günümüzün sıvı yakıtlı roketleri, elektrikli iticiler, nükleer termal ve darbe roketleri, füzyon roketleri ve hatta antimadde roketleri dahi bu sınıra tabidir. En iyimser olasılıkla ve henüz geliştirmediğimiz en optimum teknoloji olan antimadde roketleri ile en yakın yıldıza en hızlı yolculuk yaklaşık beş yıl sürer.

Su-30_ucak

Fizik kanunları açıktır: Toplam hacimsel ağırlığı havadan daha ağır olan hiçbir cisim uçamaz. Ancak, biz bu kanunun çevresinden dolaşmayı öğrendik. Resimde (“resim değil, fotoğraf” diye ortaya atlayanların ağzına kürekle vuruyoruz), boş ağırlığı 18 ton olan Su-30 savaş jetini görüyorsunuz.

 

3) İmkansızın Sınırında, Mümkün Olanı Ve Olmayanı Ayırt Etmek

Peki, ışık hızı sınırına takılmadan, etrafından dolaşmanın bir yolu var mı, fizik kanunlarında kullanabileceğimiz arka kapılar mevcut mu? İmkansızı aşabilir miyiz? Bu soruya ne şimdi ne de yazı dizimizin sonunda kesin bir yanıt veremeyecek olsak da insanlık tarihi aşılmaz denen imkansızlıkların aşılmasıyla doludur.

Yüzlerce yıldan sonra, imkansız kavramının epey göreceli olduğunu öğrendik. Bir zamanlar imkansız denen şeyler bilim sayesinde, artık hayatlarımızın bir parçası. Onlara imkansız deniyordu çünkü arkalarında yatan bilim ve fizik kuralları o zaman bilinmiyordu.

Örneğin havacılık, uzay görevleri, karadelikler, eskiden ölümcül olan hastalıkların aşı ile yenilmesi, atların yerini alan otomobiller, küresel haberleşme, atom enerjisi. Bunlar en gözle görülür örneklerden bazıları. Çok değil, iki yüzyıl öncesinin hayallerine, bilim kurgusuna bakalım. 1828 doğumlu ünlü yazar Jules Verne’nin harikulade bilim kurgu eserleri belki de bugünkü dünyayı şekillendiren ilham kaynaklarının başındadır. Elektrikli denizaltılar, öldürücü olmayan elektrikli silahlar, ışık ile hareket eden uzay araçları, aya seyahat, televizyon… Bunlar, o günlerde bilim kurgu, bugün ise gerçeğin parçası olan şeylerdir.

bedava-enerji-6815

Enerjiyi ucuza üretebilirsiniz, verimli üretim teknikleri geliştirebilirsiniz. Ama asla sınırsız ve bedava enerji üretebilecek bir düzenek oluşturamazsınız.

 

Bilimin yeni alanlarını keşfettikçe, tıpkı Arthur C. Clarke’ın dediği gibi, teknolojisi gelişmemiş bir uygarlığa sihir gibi gelebilecek şeyler yaratabiliyoruz. Tabii ki bunu, bütün imkansızlıklar er ya da geç mümkün olacaktır diye yorumlamamak gerekir. Örneğin devridaim makinesi olarak geçen, yakın zamanda Erke Dönergeci olarak ismini duyuran ve sürekli çalışarak sonsuz enerji üreten makineler her zaman imkansız olarak kalacaktır çünkü bu fikir temel termodinamik kanunlarını çiğneyen bir cahilliktir.

Başka bir örnek de simya ile herhangi bir metali altına dönüştürmek. Geçmişte üstünde çok uğraşılmış, araştırılmış bir konu olsa da, ne kadar yarasa kanadı kullanılırsa kullanılsın metalleri altına çevirebilen sihirli bir taş ya da iksir yapılamaz.

Peki alternatif tıp? O da her zaman hikaye olarak kalacak. Bildiğimiz hiçbir bitki ya da vitamin, kanser ile kemoterapi ve radyoterapi gibi savaşamaz. B17 vitaminini tıbbi yöntemlere tercih etmek hastayı asla iyileştirmez, x çiçeği size uzun ömür vermez. Bunlar absürt imkansızlıklardır. Bir tarafta bilim geliştikçe imkansız sınırından çıkan konular, diğer tarafta her zaman imkansız kalacak, fizik kanunlarını çiğneyen şeyler var.

Akupunktur gibi alternatif tedavi tıp yöntemleri, hiçbir zaman bilimsel tıbbın sağladığı tedavilerden üstün olmamıştır.

Akupunktur, hacamat, homeopati  gibi alternatif tedavi yöntemleri, hiçbir zaman bilimsel tıbbın sağladığı tedavilerden üstün veya az da olsa faydalı olmamıştır. Bu tedavi yöntemleri üzerine yapılan tüm kontrollü bilimsel araştırma ve deneyler, “placebo”dan (sahte ilaç) daha etkili olmadıklarını ortaya koymuştur.

 

Peki yazı konumuz, uzay-zamanı büküp ışıktan hızlı yolculuğu mümkün kılabilecek bir warp sürücüsü bunlardan hangisidir?

Başta tamamen imkansız gibi görünüyor çünkü bize hala sihir gibi gelen yanları var. Nasıl bir madde ve teknoloji ile gerçekliğin dokusuna, bildiğimiz her şeyi barındıran uzay-zaman düzlemine şekil verebiliriz? Aslında matematiksel olarak gereken koşullar sağlandığında imkansız değil. Soru, bu gerekli koşullar mümkün mü?

Tek bildiğimiz, mümkün olup olmadığı gerçeğini bilmemiz, evreni ve fizik kanunlarını daha iyi anlamamıza bakar ve henüz ne ömrümüz içerisinde, nede bir kaç bin hatta on bin yıl içerisinde görmeyi beklemediğimiz şeylerdir. (Bu konuda haksız çıkmayı çok isteriz.)

4) Warp Sürücüsü Nedir?

Warp sürücüleri, en ünlüsü Uzay Yolu olan, birçok bilim kurgu yapıtında geçen spekülatif bir ışıktan hızlı ulaşım metodudur.

Uzay yolunun ünlü yıldız gemisi “Atılgan” warp sürücülerini çalıştırdığında, çevresindeki uzay-zaman düzlemini öyle büker ki, gemiyi uzayın geri kalanından ayıran bir küre içine alır (Bu küreye Warp Bubble/Warp Baloncuğu denir). Daha sonra Atılgan, bu uzay-zaman küresini ışıktan hızlı hareket ettirerek inanılmaz mesafeleri dakikalar içerisinde kateder. Atılgan aslında yerinden bir milim kıpırdamamıştır, yer değiştiren o an içerisinde bulunduğu uzay-zaman bölgesidir ve uzay-zamanın kendisi için bir ışık hızı sınırı yoktur.

star-trek-warp-587

Kulağa oldukça çekici gelen ve üzerinde araştırmalar yapılmaya başlanan bu fikri, ne yazık ki nasıl çalışır hale getireceğimizi anlamaktan çok uzağız, çünkü uzay-zamanı bu şekilde bükmek için ihtiyaç duyulan şeyleri henüz yeterince anlamadık.

Uzay-zamanı bükme fikri ile kendimize ziyafet çekmeden önce uzay-zamanın ne olduğunu, özel ve genel göreliliği, hayal ettiğimiz şeyin zorluğunu ve neden gerekli olduğunu daha iyi anlamamız gerekiyor. Öncelikle gerekli olduğunu söyleyelim çünkü ışık hızı sınırı ile özellikle yüzlerce, binlerce ışık yılı mesafelere yapılacak yolculuklar hiç pratik değildir.

Nedir peki bu ışık hızı sınırı, hızlandıkça ne oluyor, bize nasıl engel oluyor, neden aşamıyoruz?
Özel Görelilik yazı dizimiz sizlere ışık hızı ile ilgili oldukça detaylı bilgiler verecektir, burada konuyu bağlamak açısından Einstein’ın teorileri, ışık hızı ve ışık hızına yakın relativistik hızların etkileri üzerine kısa bilgiler verelim.
(Relativistik hız, Newton mekaniklerinin geçerliliklerini yitirmeye başladığı, ışık hızının yüzde 10’u ve üstü hızlara denir.)

Özel Görelilik Serisi
1) Referans Sistemleri
2) Lorentz Dönüşümleri
3) Michelson Morley Deneyi
4) İkizler Paradoksu
5) Boy Kısalması
6) Kütlenin ve Momentumun Göreliliği

5) Kısaca Özel Görelilik

Einstein’ın uzay-zaman teorisi iki ana başlığa ayrılır; 1905’te yayınladığı özel görelilik ve 1915’te yayınladığı genel görelilik.

Özel görelilik, birbirlerine görece sabit hızlarda hareket halinde olan gözlemcilerin gözlemlediği fizik kurallarını ele alır. Özel görelilik, birçok deneyle gözlemlenmiştir ve temelleri oldukça iyi anlaşılmıştır. Einstein özel göreliliği hazırlarken iki temel sabiti keşfetti: Işık hızı (c) bütün gözlemciler için aynıydı ve sabit hızlarda hareket eden gözlemciler için de fizik kuralları aynıydı.

Newton’ın fizik kanunlarına göre ışıktan hızlı hareket etmemize engel bir limit yoktu, biz yanından geçip giderken ışık gerimizde kalacaktı. Ancak bu fikir daha gençliğinde bile Einstein’a saçma gelmeye başlamıştı. Albert Einstein, kolejde Maxwell’in elektromanyetizma teorisi üzerinde çalışırken, Maxwell’in bile keşfetmediği bir şeyin farkına vararak özel görelilik teorisinin temellerini attı. Ne kadar hızlı hareket ederseniz edin; ışığın hızını ölçtüğünüzde değeri aynıdır, değişmez. Hızınız ne olursa olsun, ışık sizden saniyede 299.792 kilometre hızla uzaklaşacaktır.

jaguar-xkr-speed-pack-and-black-pack-2010-2

Normalde hareket halindeki bir arabadan başka bir arabanın hızını ölçer ve sizin arabanızın hızını buna ekler ya da çıkarırsanız, gözlemlediğiniz arabanın hızını bulursunuz. Ancak ışık bu mantığımıza tamamen aykırı hareket eder. Ne kadar hızlı hareket ederseniz edin ışığa yetişemezsiniz, ışık her zaman sizden ışık hızı ile uzaklaşıyor olacaktır. Bunun sebebi nedir?

Newton mekanikleri, gerçek fizik kurallarını çok kabaca tasvir etmeye çalışmış ve başarısız olmuştur. Newton’a göre evrende zaman akışı her yerde aynıydı. Buna göre Dünya’nın, Venüs’ün, Mars’ın veya bir karadeliğin yakınlarındaki gözlemciler için zaman aynı hızda akacaktı. Yanlış. Artık zaman akışının, gözlemin yapıldığı yerdeki kütle çekimine ve görece hareket hızına göre değişebileceğini biliyoruz. Uydularımızdaki atom saatlerimizle bile çok düşük zaman farklılıklarını ölçebiliyoruz.

Yine Newton’a göre bir metrelik bir cetveli nerede kullanırsak kullanalım aynı ölçümü yapacaktı. Yanlış. Işık hızına yaklaştıkça, hareket yönüne göre daralırsınız, bir metrelik cetvelimizin boyu da giderek kısalır. İşte bu sebeple ışık hızının ölçümü her durumda aynı olmaktadır.

6) Işık Hızına Yaklaşıldıkça….

Einstein, ışık hızına yaklaşan bir gemide işlerin günlük algılarımızdan farklı işleyeceğini keşfetti. Bu gemi hızlandıkça daralarak sıkışacak, içerisinde zaman giderek yavaş akacak ve kütlesi artacaktı. Dilerseniz bu üç değişkeni biraz irdeleyelim.

Dünyadan teleskopla bakan bir gözlemci, relativistik hızlardaki bir gemide saatlerin yavaş hareket ettiğini, insanların ağır çekimde yürüdüğünü ve giderek yassılaştıklarını, düzleştiklerini fark etti. Dışarıdan bakan bir gözlemci, örneğin ışık hızının yüzde 90’ı (0.9 c) hızla hareket eden bir gemi gözlemlediğinde, aslında boyu kısalmış halini görmektedir. Bu hızlarda 1 kilometrelik bir gemi, L = √ [1 – (v2/c2)] x (Lp) denklemine göre 435 metre olarak gözlemlenecektir. Elbette gemidekiler bunun farkına varmayacaktır.

(Denklemdeki harfler şunları ifade eder: Lp (Gerçek Uzunluk), L (Gözlemlenen Uzunluk), √ [1 – (v2/c2)] (Bir eksi, hızın metre cinsinden karesi bölü ışık hızının metre cinsinden karesi))

Aynı şekilde ışık hızının yüzde 90’ı (0,9 c) ve üstünde zaman akışı katlanarak, artan bir oranda yavaşlayacaktır. Öyle ki, ışığın yüzde 99.999….9’luk süratindeki bir geminin mürettebatı için Andromeda Gökadası’na yapılacak bir yolculuk belki de birkaç saat sürebilir. Zaman bu hızlarda o denli yavaş akar. Tabii ki gemimiz Andromeda’ya ulaşana kadar Dünya’da 2,5 milyon yıldan fazla zaman geçecektir.

Andromeda Galaksisi (Fotoğraf Telif: Mehmet Ergün).

 

Andromeda galaksisine ışık hızının yüzde 99.999 gibi bir süratle sadece birkaç saatte ulaşmanız mümkün. Ama bu süre, sadece sizin için geçerli. Siz birkaç saatte Andromeda’ya vardığınızda, Dünya’da geride bıraktığınız hiçbir şey kalmayacak, çünkü 2,5 milyon yıl geçmiş olacak.

Yeri gelmişken hadi abartalım; “time dilation” denen bu zaman yavaşlamasına güzel bir örnek verelim. Eğer galaksimizdeki bütün maddeyi saf enerjiye çevirip gemimizi hızlandırmak için kullanabilsek dahi, ışık hızının ancak ölçemeyeceğimiz bir yüzde 99.999…..9’luk yüzdesine ulaşırız. Bu hızda zaman bizim için o kadar yavaş akar ki, yıldızların doğumunu ve ölümünü, galaksilerin birbirlerinden uzaklaşıp sönükleşmesini ve hatta evrenin nihai sonunu dahi gözlemleyebiliriz. Kulağa zaman yolculuğu gibi gelen bu olay aslında böyle yüksek hızlarda zamanın bizim için çok yavaş akmasıdır.

İlgili formülü ve linkteki sitedeki talimatları kullanarak siz de hızın zaman üzerindeki etkilerini bulabilirsiniz.
http://www.phy.olemiss.edu/HEP/QuarkNet/time.html

Son olarak relativistik hızların kütle üzerindeki etkisine gelirsek; herhangi kütle sahibi bir aracın yukarıda bahsettiğimiz hızlara ulaştırılması için ihtiyaç duyulan enerji, böylesi yüksek relativistik hızlarda katlanarak artar. Hızlandıkça aracımızın kütlesi de katlanarak artar ve daha çok hızlanması için hep daha çok enerji gerekir. Bunu ifade eden formülümüz de şudur:

m = (1/√ [1 – (v2/c2)]) mo

mo: Orijinal kütle, m: Artan hızlarda değişen göreli kütle, denklemin geri kalanı da bir bölü, bir eksi, hızın metre cinsinden karesi bölü ışık hızının metre cinsinden karesi

Bu basit formül aslında ışık hızını neden geçemeyeceğimizi açıklar. Işık hızına yaklaşıldıkça kütle sonsuza kadar artar ve sonsuza kadar artan bir kütleyi daha fazla hızlandırabilmek için sonsuz enerji gerekmektedir.

7) Işık Hızı

Işık hızına ulaşmanın bir yöntemi yoktur. Yukarıdaki formüllerden de anlaşılacağı üzere evrendeki bütün madde ve enerji çeşitlerini kullanabilsek dahi bizi ışığın yüzde 99.999…..9’luk hızına ulaştırmaktan başka bir işe yaramaz. Ama diyelim ki bilinmeyen bir yöntemle hiçbir kütleli parçacığın ulaşamayacağı, sadece kütlesiz fotonların ulaşabileceği ışık hızına ulaştık, ne görürüz?

Her şeyi. Işık hızında giden bir gemi için bütün her şey bir anda olup biter. Dışarıda 1 quadrilyon yıl geçer, güneşimiz önce beyaz cüce ve ardından siyah cüceye dönüşür, protonlar stabil değillerse 10^34 yıl içinde pion ve pozitronlara bozunmaya başlarlar, 10^100 yıl sonra karadeliklerin çoğu buharlaşmış, 10^1000 yıl sonra da evrenin ısı ölümü gerçekleşmiş olur ancak gemimizde bir saniye dahi geçmez, her şey tek bir ana sıkışır. Bu tam anlamıyla matematiksel bir tekilliktir.

Eğer yıldızlararası yolculuklarını ışık hızına yakın hızlarda yapıyor olsalardı, Star Trek tayfaları Uhura ve Sulu'nun Dünya'da bırakmış oldukları yakınları çoktan ölmüş olacaktı.

Eğer yıldızlararası yolculuklarını warp drive yerine ışık hızına yakın hızlarda konvansiyonel yöntemlerle yapıyor olsalardı, Star Trek tayfaları Uhura ve Sulu’nun Dünya’da bırakmış oldukları yakınları çoktan ölmüş olacaktı.

 

Sözün özü ışık hızına ne kadar yaklaşırsak, gitmek istediğimiz yere o kadar çabuk ve ömrümüz içerisinde varırız. Ancak geride bıraktıklarımız çoktan ölmüş olur. Relativistik hızlar bu denli bencildir işte. Bu nedenle, geride bıraktıklarımızı tekrar görebileceğimiz, ömrümüz içerisinde uzak yıldızlara gidip, geri dönebileceğimiz imkanları sağlayacak fikirlere bu kadar meraklıyız.

Işık hızı bariyerini normal yollarla aşamıyoruz. Ancak fizik kanunları bize bazı arka kapılar sunuyor. Bu arka kapılar, Einstein’ın 1915’te, özel görelilikten sonra kaleme aldığı genel görelilik teorisi sayesinde açığa çıkmıştır.

Genel görelilik teorisine göre; içinde bulunduğumuz uzay-zaman düzlemi genişleyip, daralabilen, eğrilebilen bir yapıdır ve çeşitli şartlar altında ışıktan hızlı genişleyebilir. Tıpkı Büyük Patlama sonrasında evrenin ışıktan hızlı genişlediğini bildiğimiz gibi. Bu olay özel göreliliği ihlal etmez. Işıktan hızlı genişleyen uzayın kendisidir ve bilgi taşımaz. Yine genel göreliliğe göre uzay-zaman düzleminde uzaydaki farklı bölgelerin ve/veya zamanların birbirlerine bağlandığı bölgeler olması mümkündür. Bu bölgelere bildiğiniz gibi “Solucan Deliği” yada “Einstein-Rosen Köprüleri” denir. Solucan Delikleri, başka bir yazımızda detaylı işleyeceğimiz fenomenlerdir.

Einstein-Rosen köprüsü.

 

8) Kısaca Genel Görelilik Ve Uzay-Zamanın Eğrilmesi 

Einstein, genel göreliliği, çok güçlü kütle çekimsel etkileri anlatmak için hazırladı. Çalışmalarında kütle çekiminin, Newton mekaniklerinin söylediğinin aksine iki cismin birbirine uyguladığı kuvvet yerine, uzay-zaman düzleminin madde çevresinde kıvrılması/eğrilmesi sonucu vuku bulduğunu keşfetti. Dört boyutlu evrenimizde, uzay-zaman kütle çevresinde eğrilir ve bu eğrilme kütle çekimi olarak bize yansır. Elektromanyetik dalgalar, hatta ışık bile bu eğime ayak uydurmak zorundadır çünkü uzay-zaman düzleminin yapısını takip ederler. Küçük kütlelerde bu ölçülemeyecek kadar düşükken, büyük kütlelerin, örneğin Dünya’nın ve Güneş’in kütle çekiminin etkilerini gözlemleyebiliyoruz.

Güneş sistemimizde farklı kütle çekimi etkilerinde, uzay araçlarında zaman akışı çok düşük miktarlarda değişiyor. Haberleşmede kullanılan radyo dalgaları, direkt bir çizgi yerine uzay-zaman eğrisini takip ederek ölçülebilir gecikmeler yaşıyor. Daha büyük kütleler, örneğin galaksilerin kütle çekimi, ışığı öylesine büküyor ki çevrelerinde kütle çekimsel merceklenme denilen etkileri gözlemleyebiliyoruz. Beyaz cüceler, nötron yıldızları ve tabii ki kara deliklerin kütle çekimlerinin ise çok daha ciddi ve gözlemlenebilir etkileri olduğunu biliyoruz.

Sonuçta uzay-zaman devasa kütlelerin etrafında eğriliyor. Yani madde çevresinde uzaydaki x, y, z koordinatları ile beraber zaman akışında da değişiklikler meydana geliyor. Eğri uzay zaman hakkındaki yazımızı bu noktada gözden geçirmenizi tavsiye ederiz. (Bkz. Eğri Uzay Zaman)

Yazımızın devamı ve asli anlatımı olan  ikinci bölümünü okumak için bu linke tıklamanız gerekiyor.

Hazırlayan: Berkan Alptekin
Dilbilgisi Düzelti: Belkıs Dalkıranoğlu

Click to comment

Leave a Reply

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.

Kozmik Anafor Arşivi

Video: Gökalp Gönen İle Animasyon ve CGI

• İçerik Üreticisi:

Bu yazıyı yaklaşık 1 dakikada okuyabilirsiniz.

Kozmik Anafor ve Hypatia Bilim işbirliği içinde hazırladığımız “Meğer Hepsi Kurguymuş” isimli programımızda; Pentagram’ın Sur klibindeki kısa animasyon filmi ile geniş bir tanınırlığa kavuşan Gökalp Gönen konuğumuz oldu…

Gökalp Gönen, dünya çapında Avarya gibi başarılı animasyon filmlerine imza atan, çok sayıda uluslararası ödüle sahip başarılı bir yönetmen ve animasyon sanatçısıdır. Nurcan Seven ve Ümit Çakır moderatörlüğündeki programımızın Youtube videosunu, aşağıdan veya bu linke tıklayarak izleyebilirsiniz.

Hypatia Bilim ve Kozmik Anafor ortaklığında Youtube kanalımızda, yeni çalışmalarımızla sizlerle birlikte olmayı sürdüreceğiz. Kozmik Anafor Astronomi Platformu olarak, her zaman popüler bilim platformlarının işbirliği içinde olmasının, ülkemizde bilimin tüm halk tabanında yeterince değer görmesi açısından gerekliliğini dile getiriyoruz ve bildiğiniz gibi ülkemizin BilimfiliGerçek BilimAçık Bilim,  Gelecek Bilimde ve Feza Gezginleri gibi takdir edilesi popüler bilim platformlarıyla her zaman işbirliği içinde oluyoruz.

Unutmayın, popüler bilim platformları ve bilim insanları, birbirleriyle işbirliği içinde olmazlar, yalnız başlarına hareket etmeyi tercih ederlerse, ülkemizde bilim halk tabanında yeterince yaygınlaşamaz ve değer göremez!

Hypatia Bilim‘i Youtube üzerinden takip etmek için bu linke,
Kozmik Anafor‘u Youtube üzerinden takip etmek için ise bu linke tıklayıp abone olabilirsiniz.

Okumaya devam et

Güneş Sistemi

Maat Mons, Venüs’teki Dev Volkan

• İçerik Üreticisi:

Bu yazıyı yaklaşık 2 dakikada okuyabilirsiniz.

Maat Mons, Venüs’teki en yüksek ikinci dağdır. Onu Venüs’ün diğer yüksek dağlarından ayıran şey ise, gezegenin en yüksek yanardağı olmasıdır.

Venüs’ün atmosferi kalın bulutlarla kaplıdır. Bu nedenle yörüngeden yüzeyinin görüntülenebilmesi mümkün değildir. Ancak, 1990’lı yıllarda Magellan Uzay Aracı sayesinde, yüksek çözünürlüklü radar görüntüleri ile kalın Venüs bulutlarını yarıp geçerek gezegenin ilginç yüzey oluşumlarını inceleme fırsatını elde etmiş olduk.

Venüs yüzeyinde bilinen en belirgin oluşumlar, hiç kuşkusuz ki volkanlardır. Gezegen üzerinde 1.100 den fazla volkan oluşumu olduğunu biliyoruz. Henüz onların hala etkin birer yanardağ olup olmadıkları ile ilgili kesin bir kanıya sahip olmasak da, bu oluşumların Venüs yüzey şekillerini son 300 ile 500 Milyon yıl öncesine kadar önemli ölçüde değiştirdiklerinden eminiz.

Üstteki fotoğrafta yer alan bu üç boyutlu görüntü, Venüs’ün bilinen en büyük volkanı olan Maat Mons yanardağına ait. Macellan Sondasından alınan radar görüntülerini ve Venüs yükseklik verilerini birleştiren gökbilimciler, sonuçta bu üç boyutlu Venüs volkan yapısı görüntüsünü oluşturmayı başardılar.

İsmini Eski Mısır’ın adalet ve doğruluk tanrısı Maat’dan alan bu volkan oluşumu, yaklaşık 395 km çapa ve yüzeyden yaklaşık 8 km yüksekliğe sahip. Görselde Maat Mons’u, zirvesinden 560 km uzakta ve yerden yaklaşık 1,6 km yukarıdaki bir bakış noktasından görüyoruz. Ön tarafta görmüş olduğumuz oluşumlar, katılaşmış lav akıntılarıyla kısmen kapalı duruma gelmiş ve ciddi oranda parçalanmış ovalardır.

Araştırmalar, Maat Mons’un zirvesinden lav akış izleri olduğunu gösteriyor. Bu da volkanın nispeten yeni bir tarihte patladığının, hala aktif bir volkan olduğunun işareti olarak niteleniyor. Yine de, radar verileri ile bu görüşü doğrulamak mümkün değil. Dünya’ya yakın büyüklük ve kütlesiyle Venüs’ün jeolojik olarak hala aktif bir gezegen olduğuna eminiz ancak, tüm atmosferini kaplayan bulutların görünür ışık dalga boyunda gözleme izin vermemesi nedeniyle kesin bir kanıta şimdilik ulaşamıyoruz.

Hazırlayan: Sinan DUYGULU

https://www.lpi.usra.edu/meetings/lpsc1994/pdf/1475.pdf
https://photojournal.jpl.nasa.gov/catalog/PIA00106

Okumaya devam et

Fizik / Astrofizik

Negatif Enerji ve Negatif Kütleli Madde Nedir?

• İçerik Üreticisi:

Bu yazıyı yaklaşık 3 dakikada okuyabilirsiniz.

Negatif enerji ve negatif kütle, özellikle “warp sürüşü” veya “solucan deliği” gibi kavramların konuşulduğu ortamlarda sıklıkla dile getiriliyor.

Bu kavramların gerçekliği her ne kadar tartışmalı olsa ve bilim insanlarının büyük kısmı tarafından spekülasyon olarak görülse de, ne olup olmadıklarını açıklamak gerektiğini düşündük.

Negatif Kütleli Madde

Negatif kütleli madde denildiğinde çoğumuzun aklına Antimadde ya da Karanlık Madde geliyor. Ancak, bunlarla karıştırmayınız. Teorik fizikte, negatif kütle sahibi madde, 0 ağırlıktan daha düşük kütleye sahip, “hiçbir şeyden daha hafif” diye tabir edebileceğimiz ve kütle çekimi tarafından çekilmeyen tersine itilen spekülatif bir egzotik maddedir.

Bir ya da daha fazla enerji durumunu ihlal eder. Bir tartı üzerine koyarsanız tartıya ters basınç uygular ve -10 kg gibi bir sonuç görürsünüz. Eğer evrende negatif kütleli egzotik madde çeşitleri varsa, gezegenlerin, yıldızların hatta galaksilerin kütle çekimleri tarafından çok uzaklara itilmiş ve belki de hiçbir zaman ulaşamayacağımız galaksiler arası derin uzayda bulunuyor olabilirler.

Peki fizik kanunlarını ihlal ediyorsa nasıl gerçek olabilecekmiş gibi konuşabiliyoruz? Böyle bir şeyin bizim evrenimizde bulunmaması gerekmez mi? Katı haldeki negatif kütleli madde, ancak “mükemmel sıvı” diye tabir edilen bir halde negatif kütle sahibi maddede bulunabilir.

Kanada, Montreal Üniversitesi’ndeki kozmologlar Saoussen Mbarek ve Manu Paranjape mükemmel sıvı haldeki negatif kütle sahibi bir maddenin hiçbir enerji durumunu ihlal etmediğini açığa çıkardı. Gereken tek şey, bu maddeyi Big Bang esnasında üretmiş olabilecek bir mekanizma. Kısacası şu anda böyle bir maddenin gerçekliğini ne inkar edip imkansız diyebilecek ne de onaylayabilecek bir durumdayız.

Negatif enerji

Negatif enerji, adından da anlaşılacağı üzere eksi değerleri olan enerji seviyelerine denir. Karanlık Enerji ile karıştırmayınız. Tamamen kuramsal olan negatif kütleli madde, aksine negatif enerji çeşitli kuantum durumlarında stabil olmayan şekilde mümkün olabiliyor.

Bununla birlikte karakteristik olarak negatif enerjiye oldukça benzeyen ancak negatif enerji sayılmayan ve çok küçük ölçeklerde gerçekleşen Casimir etkisinden de bahsedelim. 1933’te Hendrik Casimir, Kuantum Teorisi’nin kanunlarını kullanarak garip bir öngörüde bulundu. Casimire göre; (alttaki resimde görülen) vakum içerisindeki iki adet paralel, yüksüz metal plaka birbirlerini itecekti.

Normalde yüksüz olan bu plakaların sabit durması gerekmekteydi ancak bu iki plaka arasındaki vakum boş değildi, gerçekliğe giriş, çıkış yapan sanal parçacıklar ile doluydu. Bu noktada sanal parçacıklarla ilgili yazımıza göz atmanız faydalı olacaktır. (Bkz. Belirsizlik ve Kuantum Dalgalanmaları)

Bu vakum, çok kısa ömürlü elektronların ve pozitronların ortaya çıkıp birbirlerini imha ederek yok olduğu kuantum aktiviteleri ile doludur. Normalde bu yoktan var olan ufak madde-antimadde olayları Enerjinin Korunumu Kanunu’nu ihlal ediyor gibi görünse de; belirsizlik ilkesi sebebiyle bu küçük patlamalar inanılmaz ölçüde kısa ömürlü olup, net enerjide değişikliğe sebep olmamaktadır. Böylece Casimir bu kısa ömürlü olayların plakalar arası vakumda bir basınç yaratacağını ve bu basıncın plakaları iteceğini keşfetti. Normalde bu plakalar birbirinden uzakken bu etki gerçekleşmezken, plakalar yaklaştırıldıkça aralarında bu enerji açığa çıkmaya başlar.

Bu enerji 1948’de laboratuvarda, Casimir’in öngördüğü gibi gözlemlendi. Bu enerjiyi ölçmek için inanılmaz hassas ve sanat eseri sayılabilecek ekipman gerektiğinden, 1996’da ilk hassas ölçüm yapıldığında bu etkiden kaynaklanan basıncın bir karıncanın ağırlığının 30 binde 1’i kadar olduğu bulundu. Tahmin ettiğiniz gibi uzay-zamanı bükmek için çok yeterli değil.

Negatif enerjiye başka bir örnek de, kara deliklerin buharlaşma sürecinde açığa çıkan ve Hawking radyasyonu mekanizması sırasında oluşan kısa ömürlü sanal parçacıklar verilebilir.

Hazırlayan: Berkan Alptekin

Okumaya devam et

Kozmik Anafor Arşivi

Fantastik Uzay Projeleri: Yıldız Motoru

• İçerik Üreticisi:

Bu yazıyı yaklaşık 8 dakikada okuyabilirsiniz.

Görünen o ki insanlık Ay’dan sonra Mars’ı da gözüne kestirdi. Önümüzdeki 10 yıllık süreç, bu konuda çok ciddi gelişmeler gösterecek gibi duruyor. Tabii Mars ile de kalınmayacak, eğer kendi türümüzü yok etmezsek, 21. Yüzyıl sona ermeden Güneş Sistemi’nin pek çok noktası muhtemelen insan oğlunun ulaştığı yerler haline gelecek. Peki ya bunun da sonrası? Bir yıldız motoru yapıp yıldızımızla birlikte yolculuğa çıkmak mı?

Başka yıldızlara gitmeye çalışacak uzak gelecekteki torunlarımız. Ama bu huzur dolu yuvamızı, biricik Güneş’imizi terk etmek istemezsek ne olacak? Başımızı alıp gitmektense, Güneş’imizi de yanımızda götürsek, olmaz mı? Hmm… Bunun da bir yolu var, tek ihtiyacımız ise bir Yıldız Motoru. Kemerlerinizi bağlayın, Güneş Sistemi’ni devasa bir uzay mekiğine dönüştürüyoruz.

İlk bakışta ütopik gibi gelmiş olabilir. Ancak unutmayın; “Fantastik Uzay Projeleri” yazı serisindeyiz. Hem hatırlatmak isteriz ki önceki yazılarımızda “Gök Kancaları” yapıp, Dünya’mızın yörüngesine yerleştirmiştik. Bununla kalmadık, başka gezegenlere, onların uydularına ve hatta gök taşlarına bile gök kancaları kurarak Güneş Sistemi’nin dört köşesini su yolu yaptık. Ender bulunan madenleri ve füzyon için gerekli elementleri Dünya’mıza getirip, füzyona hükmederek enerji sorunumuzu büyük oranda çözdük.

Füzyon da kesmedi, Güneş’in ürettiği her 1 kalori enerjiyi kontrol altına almaya karar verdik. Merkür’ü feda edip bir Dyson küresi yaptık. Bu sayede Kardashev ölçeğinde 2. seviye medeniyet seviyesine yükseldik.

Teknolojide ulaştığımız bu noktayla, hedeflerimizi çok daha ileriye taşıyabileceğiz. Güneş Sistemi artık bizden sorulduğuna göre yeni hedef Güneş Sistemi’nin dışı olmalı. Ancak, uzay boşluğu; karanlık, soğuk ve sıkıcı… Üstelik yakınlarda da ilgi çekici pek fazla şey yok. Örnek verecek olursak, bize en yakın yıldızları içeren Alfa Centauri yıldız sistemi Güneş Sistemi’mizden 4.3 ışık yılı mesafede.

Yani ışık hızıyla gitsek, ulaşmamız 4.3 yıl sürecek. Işık hızının yaklaşık %0.1’i ile yolculuk etsek, 4300 yıllık bir yolculuktan bahsediyoruz. Kaldı ki, şu ana kadar insan yapımı bir aracın ulaşacağı en yüksek hız olarak, Nasa’nın Parker Güneş Sondası’nın 193km/sn’lik hızı öngörülüyor ki bu da ışık hızının sadece %0.064’üne tekabül ediyor. Elbette Dyson küresi teknolojisine ulaşmış bir medeniyet için çok daha hızlı yolculuklar öngörmek yanlış olmasa da uzay boşluğundaki mesafelerin büyüklüğünü de göz ardı etmemek gerekir. Üstelik hedef noktamıza vardığımızda bulacaklarımızın da bu çileli yolculuğa değer olması gerekir.

 

Bu bağlamda bir yıldız motoruna sahip olmak beraberinde çok farklı avantajlar getirebilir. Yıldız motoru, Güneş’i (ya da genel manada bir yıldızı) mevcut yörüngesinden oynatmak ve farklı yönlere doğru hareket ettirmek için tasarlanmış, olası farklı varyasyonları bilimsel olarak kanıtlanmış, hipotetik mega yapıya verilen addır. Güneş’i yerinden oynatacağız deyince tabii, “Eee, Dünya’dakiler ne yapacak? Dünya Güneş’siz mi kalacak?” endişesine kapılabilir insan. Telaşa hiç gerek yok. Dünya ve Güneş Sistemi’nin diğer tüm üyeleri kütle çekim kuvveti ile Güneş’e sabitlenmiştir. Güneş nereye, herkes oraya.

İşte yıldız motorunu güzel kılan en temel özellik de bu diyebiliriz. Yazımızın başında “Güneş Sistemi’ni devasa bir uzay mekiğine dönüştürüyoruz” derken kast ettiğimiz buydu. Hayata geçirilen bir yıldız motoru ile kolonize edilmiş halde Güneş Sistemi’ni toptan hareket ettirebiliriz.

Peki bunu neden yapmak istiyoruz?

  • Samanyolu Gökadası’nda bulunan diğer sistemleri kolonize etmek için, onlara doğru tüm Güneş Sistemi olarak gitmek isteyebiliriz. Yeteri kadar yaklaştığımızda görev araçları gönderip, ihtiyacımız olan kaynakları elde edebiliriz. Ya da yakınlarında bir yere park edip, sürekli yeni komşumuzdan faydalanabiliriz.
  • Dünya’mızı hatta Güneş Sistemi’ni topyekûn yok edecek bir süpernova patlamasının etkilerinden kaçmak zorunda kalabiliriz. Tip 2 seviyesine ulaşmış bir medeniyet, çevresindeki pek çok yıldızın yapısını ve ne kadar ömrünün kaldığını çok detaylı şekilde hesaplayabilmiş olacaktır. Bu da onlara olası süpernova patlamalarını milyonlarca yıl önceden tespit etme kabiliyeti verecektir. Bu medeniyet, kendisini tehdit edecek bir patlamayı ön görmüş ve ondan kaçma mücadelesine girmek zorunda kalabilir.

(Burada bir ayrıntıyı belirtelim, böyle bir olayı gözlemleyerek önceden bilemeyiz. Süpernova patlaması yaşamış bir yıldızı tespit ettiğimizde, o yıldız aslında çoktan patlamış ve ışığı bize ancak ulaşmıştır. O nedenle, önlem alabilmek için yıldızın formasyonunu çok iyi bilip, ne kadar ömrü kaldığını hesaplamak gerekecektir. Bugün, Dünya’mıza zarar vereceği düşünülen süpernova adayı yıldız yoktur.

Betelgeuse isimli büyük kütleli yıldızın her an patlayacağı düşünülse de çok uzak olması nedeniyle, gökyüzünde haftalar sürecek bir ışık şöleninden öteye gitmeyecektir. Bu olay, siz bu satırlar okurken de gerçekleşebilir, milyonlarca yıl sonra da. Dünya’yı tehlikeye atabilecek süpernova patlamalarının 15 milyon yılda bir gerçekleştiği düşünülmektedir.)

  • Bir başka yıldızın yakınlarına sokulmak ve Dünya’mızı onun yörüngesine sokarak Güneş Sistemi’ni terk etmek.

Shkadov İticisi

Aynı Dyson küresinde olduğu gibi, 1937 yılında Olaf Stapledon tarafından yazılan Star Maker romanında yıldız motoru konusu da işlenmiştir. Ancak bilimsel literatüre girmesi, ilk olarak Leonid Mikhailovich Shkadov tarafından 1987 yılında tanıttığı makalesi ile olmuştur. Shkadov, Güneş’in etrafına kurulacak devasa ama çok ince bir ayna tasarlamıştır.

Aslında, Shkadov Thruster (Shkadov İticisi/Roketi) olarak adlandırılan bu yapı, Dyson küresi ebatlarında bir roket motoru olarak düşünülebilir. Prensipte bir roket gibi çalışan motorumuz, birbirlerine ters vektörler olan Güneş’in kütle çekim kuvveti ve radyasyon basıncı sayesinde sabit konumda kalacak, Güneş’ten gelen ışığı, yani fotonları yansıtarak itki kuvveti oluşturacak ve hareket sağlayabilecektir. Ancak Shkadov İticisi’nin bazı dezavantajları vardır:

  • Bu yöntem ile elde edilecek hız muhtemelen tatmin edici olmayacaktır. Galaktik ölçekte kayda değer mesafeler almak yüz milyonlarca yıl sürebilir.
  • Shkadov İticisini, yani aynamızı; gezegenleri ve tabii Dünya’mızı yakma riskini karşı sadece Güneş’in kutuplarının üzerine koyabiliriz. Bu da istediğimiz her yöne gidemeyeceğimiz anlamına gelir.

Kedi olmadan fare yakalama meraklısı insanlık, madem Shkadov İticisi ciddi dezavantajlar barındırıyor, öyleyse daha iyisini tasarlayalım demiş ve de Illinois Üniversitesi’nden Fizik profesörü Matthew Caplan yeni bir tasarım yapmıştır. Shkadov İticisi gibi yıldız motorlarına “Pasif iticiler” tanımlaması yapan Caplan, bir yıldız motoru inşa edecek olan medeniyetin Dyson küresi sahibi olduğu varsayımından hareketle, bu Dyson küresi yardımıyla, termonükleer enerji kullanan ve “Aktif itici” olarak tanımladığı yeni bir yıldız motorunu ortaya çıkarmıştır. En azından kâğıt üzerinde.

Görsel Telif: Getty/Cokada

Caplan İticisi

Caplan iticisinin/roketinin, gerekli kuvveti elde edebilmesi için ihtiyaç duyulan yakıt, Dyson küresinin Güneş üzerinde küçük bir noktaya odaklanması ile oluyor. Aşırı derecede ısınan bölgeden Güneş için küçük ama bizim için büyük kütleler kopması bekleniyor. Bu malzeme, aktif iticimizce yakalanıp, motor üzerinde bulunan füzyon reaktörlerinde enerjiye çevriliyor ve aşırı yüksek ısıdaki nükleer atık, motorumuzun Güneş’e uzak ucundan dışarı atılarak çok büyük bir itki kuvveti elde ediliyor.

Elbette, motorun Güneş’e saplanmaması ve Güneş’i itebilmesi için de motorun Güneş’e bakan ucundan yine motor üzerinde bulunan parçacık hızlandırıcılarda hızlandırılmış hidrojen Güneş’e doğru ateşleniyor. Böylece, Caplan iticisi hem kendini dengelemiş hem de elde ettiği itkiyi Güneş’e yönlendirmiş oluyor.

Caplan, yaptığı çalışmada, iticinin gücünü maksimuma çıkardığımızda, Güneş’in, yıldız motoruna 100 milyon yıl yetecek kadar enerji vereceğini gösteriyor. Ancak, aktif itki yöntemi ile varılacak hızlar sayesinde, bunun çok daha altında bir zaman diliminde yukarıda belirttiğimiz amaçlarımıza ulaşabiliriz.

Güneş’in kütlesini yakıt olarak milyonlarca yıl boyunca harcadığımızda, Güneş’in ömrünü kısalttığımız düşünülmemelidir. Bilakis, bir yıldızın ömrü kütlesi ile ters orantılıdır. Güneş, kütlesinden kaybettikçe, kendi yakıtını daha yavaş harcayacak ve ömrünün kısalması şurada dursun, bilakis uzayacaktır.

Elimizde, böyle bir yıldız motorunun var olduğunu düşünsenize… Kim bilir, belki Samanyolu’ndan sıkılır ve “neden başka gökadaları da kontrol altına almayalım ki?” bile diyebiliriz.

Bekle Andromeda, biz geliyoruz!

Hazırlayan: Uğur Çontu
Düzenleyen: Kemal Cihat Toprakçı

Kaynaklar ve Referanslar: 

1. Mosher, D. (2018, Kasım 05). NASA just smashed the record for the fastest human-made object – Its $1.5 billion solar probe is flying past the Sun at up to 213,200 mph. Erişim Tarihi: Şubat 24, 2021, Erişim Adresi: https://www.businessinsider.com/nasa-parker-solar-probe-fastest-human-object-2018-11

2. Hadhazy, A. (2018, Şubat 15). How to move an entire solar system. Erişim Tarihi: Şubat 24, 2021, Erişim Adresi: https://www.popularmechanics.com/space/deep-space/a10885/the-shkadov-thruster-or-how-to-move-an-entire-solar-system-17000392/

3. Badescu, V., & Catchcart, R. B. STELLAR ENGINES AND THE CONTROLLED MOVEMENT OF THE SUN. Erişim Adresi: https://www.dynamical-systems.org/zwicky/stellarengines.pdf

4. Caplana, M. E. Stellar Engines: Design Considerations for Maximizing Acceleration. Erişim Tarihi: Şubat 24, 2021, Erişim Adresi: https://drive.google.com/file/d/1ZpjAWcPhbCMTFYqPI5HnqtlHGWqzL45S/view

Okumaya devam et

Çok Okunanlar